Questões de EFAF Matemática

Na técnica de design gráfico, os desenhistas partiram do desenho geométrico abaixo que representa a estrutura inicial da logomarca.

Figura 1

Figura 2

Nessa figura $2,$ o arco $AC$, centro em $B$, mede $90{}^{\circ }.M$ é ponto médio do diâmetro $AB$ do semicírculo em azul. A soma das áreas das partes azul e branca são iguais a $4\pi$.

A razão representada em porcentagem entre a área da região branca e a área total do setor circular será igual a

Numa prova de triátlon em equipe, três ciclistas decidiram pela seguinte estratégia para completar o primeiro trecho da competição: o primeiro andaria a metade do percurso mais $1km$, o segundo a metade do que falta mais $2km$ e finalmente o último andaria a metade do que resta e mais $3km$ para finalizar a prova.

O número de divisores inteiros do número que representa a extensão em quilômetros desse trajeto é

Na figura, temos uma amostra de $x$ vasos iguais, encaixados, formando uma pilha de $y\mathrm{\text{cm}}$ de altura, como na figura. Se $2x$ vasos iguais aos primeiros, também encaixados, formam outra pilha de $3y\mathrm{\text{cm}}$ de altura.

A diferença de altura entre o empilhamento de 12 vasos e 5 vasos equivale a

Um paraquedista militar programou seu pouso em um campo retangular em terra, conforme indicado abaixo. Se as condições climáticas não favorecem o paraquedista, o local do pouso pode se tornar aleatório. Dado: $\pi =3$

Nesse caso, a probabilidade de o paraquedista pousar em terra é de

O acesso ao interior de um edifício é controlado por meio de três portarias: $A,B$ e $C$. Nas portarias $A$ e $B$ só é permitida a entrada de pessoas, enquanto que, na portaria $C$, só é permitida a saída de pessoas.

Devido à capacidade de cada uma das portarias, na portaria A entram, em média, 26 pessoas em $t$ minutos; já na portaria $B$, em média, entram $10$ pessoas em $t+2$ minutos e, na portaria $C$, saem $3$ pessoas a cada $2$ minutos.

O fluxo médio de pessoas que entram e saem do edifício, em um certo intervalo de tempo, é dado pela diferença entre a razão do número de pessoas que entraram no edifício pelo intervalo de tempo considerado e a razão do número de pessoas que saíram do edifício durante o intervalo de tempo considerado, nesta ordem. Assim, se este fluxo for um número positivo, então, em um determinado período, entraram mais pessoas no edifício do que saíram; por outro lado, um fluxo negativo indica que, em um determinado período, saíram mais pessoas do edifício do que entraram.

Para $t=13$ minutos, o fluxo médio de pessoas que entram e saem do edifício será

O prefeito de uma cidade em comemoração ao aniversário de $100$ anos do município decidiu promover um festival e o ingresso seria vendido a preço popular. No fim do festival, a bilheteria havia arrecadado R$ 225,00. O funcionário responsável pela contagem do dinheiro observou que, ao somar os valores das pessoas presentes no festival e o preço do ingresso, encontraria $50$ como resultado.

Com base nas informações acima, a quantidade de pessoas que foram no festival é