Questões de EFAF Matemática

Considere que a safra nacional de cereais, leguminosas e oleaginosas, em $2012$, aponte uma participação por região conforme indicado no gráfico. Em valores absolutos, essas estimativas indicam que as duas regiões maiores produtoras deveriam produzir juntas um total de $119,8$ milhões de toneladas em $2012$.

De acordo com esses dados, a produção estimada, em milhão de tonelada, de cereais, leguminosas e oleaginosas, em $2012$, na Região Sudeste do país, foi um valor mais aproximado de

Em um município foi realizado um levantamento relativo ao número de médicos, obtendo-se os dados:

Tendo em vista a crescente demanda por atendimento médico na rede de saúde pública, pretende-se promover a expansão, a longo prazo, do número de médicos desse município, seguindo o comportamento de crescimento linear no período observado no quadro.

Qual a previsão do número de médicos nesse município para o ano $2040$?

No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, $M$ é o ponto médio do segmento $BC$, e os pontos $P$ e $Q$ são obtidos dividindo o segmento $AD$ em três partes iguais.

Pelos pontos $B,M,C,P$ e $Q$ são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme a figura.

A razão entre $BC$ e $AD$ que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é

No desenvolvimento de um novo remédio, pesquisadores monitoram a quantidade $Q$ de uma substância circulando na corrente sanguínea de um paciente, ao longo do tempo $t$. Esses pesquisadores controlam o processo, observando que $Q$ é uma função quadrática de $t$. Os dados coletados nas duas primeiras horas foram:

Para decidir se devem interromper o processo, evitando riscos ao paciente, os pesquisadores querem saber, antecipadamente, a quantidade da substância que estará circulando na corrente sanguínea desse paciente após uma hora do último dado coletado.

Nas condições expostas, essa quantidade (em miligrama) será igual a

O modelo predador-presa consiste em descrever a interação entre duas espécies, sendo que uma delas (presa) serve de alimento para a outra (predador). A resposta funcional é a relação entre a taxa de consumo de um predador e a densidade populacional de sua presa. A figura mostra três respostas funcionais $(f,g,h)$, em que a variável independente representa a densidade populacional da presa.

(Disponível em: www.jornallivre.com.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).)

Qual o maior intervalo em que a resposta funcional $f(x)$ é menor que as respostas funcionais $g(x)$ e $h(x)$, simultaneamente?

Um gerente decidiu fazer um estudo financeiro da empresa onde trabalha analisando as receitas anuais dos três últimos anos. Tais receitas são apresentadas no quadro.

Estes dados serão utilizados para projetar a receita mínima esperada para o ano atual (ano $IV$), pois a receita esperada para o ano $IV$ é obtida em função das variações das receitas anuais anteriores, utilizando a seguinte regra: a variação do ano $IV$ para o ano $III$ será igual à variação do ano $III$ para o $II$ adicionada à média aritmética entre essa variação e a variação do ano $II$ para o $I$.

O valor da receita mínima esperada, em bilhão de reais, será de