Questões de EFAF Matemática

Isabela vai fazer um barco de papel usando dobraduras. Usou uma folha de papel retangular $ABCD$, representada na figura $1$, que foi dobrada conforme mostra a figura $2$.

Sabendo-se que $AE¯=6\sqrt{5}cm$, é correto afirmar que o seno do ângulo $\alpha$ é igual a:

Uma montadora deveria entregar $120$ carros novos em certo dia, que seriam repartidos igualmente entre $x$ concessionárias da marca. Mas, $6$ dessas concessionárias não puderam receber os carros e, desse modo, foram entregues apenas $72$ carros, divididos igualmente entre as demais concessionárias, sendo que cada uma recebeu a quantidade prevista originalmente.

O número inicial de concessionárias que deveriam receber os carros nesse dia era

Em uma cidade, há uma praça quadrada $ABCD$, de área igual a $40000m^2$. Tiago está posicionado no ponto $T$, situado no lado $\mathrm{\text{AB}}$ dessa praça, e Rodrigo está posicionado no ponto $R$, situado no lado $\mathrm{\text{AD}}$, conforme mostra a figura.

A distância entre Tiago e Rodrigo, indicada por $x$ na figura, é de

Em um show de certa banda, a ser realizado em um estádio, o público deverá ocupar toda a região retangular gramada do campo de futebol, que tem $112m$ de comprimento e $75m$ de largura. Para estimar a capacidade de público para esse espaço específico, os organizadores consideraram, em média, $5$ pessoas para cada $1,5m^2$.

Desse modo, eles estimaram que o número aproximado de pessoas que a região gramada do campo de futebol poderá comportar é

Na simplificação da expressão:

$${\displaystyle \frac{x^2+6x+9}{x^2-9}}$$

obtém-se $\left({\displaystyle \frac{x+3}{D}}\right)$. A expressão que substitui corretamente $D$ (denominador da fração) é