Questões de EFAF Matemática

No plano cartesiano, os pontos que têm as ordenadas e abscissas iguais entre si, por exemplo $A(2,2)$ e $B(-1,-1)$, estão sobre

Kátia encontrou um termômetro com marcação numa escala desconhecida. Havia apenas dois números com marcação legível. Para encontrar a temperatura marcada naquele momento, Kátia achou uma boa ideia fazer medições com sua régua, em $cm$, conforme a figura a seguir.

Qual o valor que Kátia encontrou para a temperatura $x$?

Karen tem problemas com sono e seu médico recomendou que seu colchão fosse inclinado segundo um ângulo de ${30}^{\circ }$ em relação ao solo.

Sabendo que o colchão tem $1,80m$ de comprimento e terá uma parte apoiada no chão, conforme ilustra a figura, a medida $x$, que representa a altura do apoio do colchão na parede, é:

O grau e o radiano são unidades utilizadas na medida de ângulos. O radiano, de maneira mais natural do que o grau, está mais próximo das questões métricas que envolvem comprimento: $1$ radiano é o ângulo que determina um arco sobre uma circunferência cujo comprimento é exatamente o raio da circunferência. Na figura tem-se que o comprimento do arco $CB¯=AB¯=r$.

Um ângulo de ${360}^{\circ }$ corresponde a um ângulo de $2\pi$ radianos.

Um ângulo de ${\displaystyle \frac{3\pi }{2}}$ radianos corresponde a um ângulo de:

Na figura, cada um dos círculos de raios $r_1,r_2$ e $r_3,r_1<r_2<r_3$ tangencia os outros dois.

Sendo assim

Uma parede de uma escola, com formato retangular, tem $4\mathrm{\text{m}}$ de comprimento e $3\mathrm{\text{m}}$ de altura. A diretora quer pintá-la utilizando duas cores de tinta acrílica. A azul será utilizada ao longo de todo seu comprimento, mas até a altura de $2\mathrm{\text{m}}$. O restante da parede será pintado com tinta branca.

A medida da área, em ${\mathrm{\text{m}}}^2$, a ser pintada de branco é: