Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

    Ao pôr a mesa, a Alice colocou os talheres como se representa na figura, mas a mãe da Alice quer que cada garfo fique a esquerda do respetivo prato e que cada faca fique à direita do respetivo prato.

Qual é o menor número de trocas de 2 talheres que a Alice tem de fazer para que a mesa fique como a sua mãe quer?

A ginástica rítmica é um dos dois esportes realizados apenas por mulheres e suas apresentações são verdadeiros espetáculos de dança e acrobacias. Com movimentos inspirados no balé, a atleta precisa entrar em harmonia com um dos cinco aparelhos utilizados: corda, fita, maça, arco e bola. A brasileira Angélica Kvieczynsk nos enche de esperanças por medalhas individuais já que conquistou seis delas nos últimos Pan-americanos. Quando Angélica está se apresentando, seu coração pulsa 150 vezes por minuto. Seu ritmo cardíaco é tão regular que seu coração se comporta como um verdadeiro relógio, podendo servir para medir o tempo.

Se, em uma apresentação, seu coração bateu 190 vezes, qual foi a duração dessa apresentação?

Figura extraída em 10/03/2016 em http://www.esporteessencial.com.br/ noticias/angelica- kvieczynski-chega-a-tres-finais-na-alemanha

Um número primo da forma 4n + 1 sempre pode ser escrito como soma de dois quadrados perfeitos. Exemplificando: 13 = 3² + 2². 

Admitindo o número primo P tal que 102 < P < 110, sendo P da forma 4n + 1, escrito como soma de dois quadrados P = k² + r², teremos k + r igual a:

Fonte: Revista ISTOE, edição especial, 3 /agosto/2016. 16.

Analisando os números superlativos da Rio - 2016, conforme publicação da revista citada, é correto afirmar que:

Um número inteiro positivo, quando dividido por 21, deixa resto 15.

A terça parte desse número, quando for dividida por 7, deixará resto igual a:

Um numero inteiro positivo é dito “perfeito” se ele é a soma dos seus divisores, exceto, dentre esses divisores, o próprio numero.

Assim sendo, a alternativa que corresponde a um número perfeito ê: