Questões de EFAF Matemática

Um show especial de Natal teve $45000$ ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que disponibilizará 5 portões de entrada, com $4$ catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada $2$ segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.

Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?

Há, em virtude da demanda crescente de economia de água, equipamentos e utensílios como, por exemplo, as bacias sanitárias ecológicas, que utilizam $6$ litros de água por descarga em vez dos $15$ litros utilizados por bacias sanitárias não ecológicas, conforme dados da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).

Qual será a economia diária de água obtida por meio da substituição de uma bacia sanitária não ecológica, que gasta cerca de $60$ litros por dia com a descarga, por uma bacia sanitária ecológica?

Observe as dicas para calcular a quantidade certa de alimentos e bebidas para as festas de fim de ano:

Para o prato principal, estime $250$ gramas de carne para cada pessoa.

Um copo americano cheio de arroz rende o suficiente para quatro pessoas.

Para a farofa, calcule quatro colheres de sopa por convidado.

Uma garrafa de vinho serve seis pessoas.

Uma garrafa de cerveja serve duas.

Uma garrafa de espumante serve três convidados.

Quem organiza festas faz esses cálculos em cima do total de convidados, independente do gosto de cada um. Quantidade certa de alimentos e bebidas evita o desperdício da ceia.

Jornal Hoje, 17 dez. 2010 (adaptado).

Um anfitrião decidiu seguir essas dicas ao se preparar para receber $30$ convidados para a ceia de Natal. Para seguir essas orientações à risca, o anfitrião deverá dispor de:

Você pode adaptar atividades do seu dia a dia de uma forma que possa queimar mais calorias do que as gastas normalmente, conforme a relação seguinte:

Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos: 100 calorias gastas em 20 minutos.

Meia hora de supermercado: 100 calorias.

Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias.

Passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos.

Tirar o pó dos móveis: 150 calorias em 30 minutos.

Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias.

Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém, ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste igualmente $200$ calorias. A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será necessário para realizar todas as atividades?