Questões de EFAF Matemática

Uma pessoa comprou um carro zero $km$ e vai pagá-lo em prestações mensais, durante $4$ anos, sendo que a primeira prestação é de R$ 800,00. As prestações pagas num ano são iguais e, a cada ano, a prestação sofre um aumento de $30\%$, relativamente à do ano anterior.

Ao findar seus pagamentos, o comprador terá desembolsado, no total:

Observe a figura.

Note que as duas circunferências menores se tangenciam no centro da circunferência maior e, também tangenciam a circunferência maior. Sabendo que o comprimento da circunferência maior é de $12\pi$ cm, pode-se afirmar que o valor da área da parte hachurada é, em ${\mathrm{\text{cm}}}^2$:

Uma pista de atletismo é formada por duas raias cujo percurso é formado por duas partes retas intercaladas com duas semicircunferências, conforme a figura.

Dois atletas estavam correndo, um na raia $I$ e outro na raia $II$, quando pararam para descansar. O atleta da raia $II$ disse que dera $10$ voltas na pista e correra mais, pois sua raia é maior; já, o outro atleta discordou, pois ele acreditava ter dado mais voltas.

Se a semicircunferência tracejada da raia $I$ tem raio igual a $10$ metros, a da raia $II$ tem raio de $12$ metros, e as partes retas têm $100$ metros de comprimento, então o número mínimo de voltas que o atleta da raia $I$ deve completar para correr mais que o outro é:

Celso decidiu montar uma pequena horta no quintal de sua casa no formato de um retângulo, medindo $1$ metro de largura por $4$ metros de comprimento. Para fazer a irrigação, decidiu utilizar $4$ aspersores, que molham regiões circulares com raio igual a $50cm.$ As regiões molhadas, representadas em azul, tangenciam-se entre si e também tangenciam as bordas da região retangular destinada à horta, como mostra a figura a seguir.

Algum tempo depois, Celso percebeu que algumas plantas não recebiam água suficiente para o seu desenvolvimento por estarem próximas à borda da horta. Assim, ele verificou que a área não molhada da horta corresponde a

Dado: $\pi =3$