Questões de EFAF Matemática - Expressões algébricas

Considere a expressão algébrica 𝑦 = . Sabendo que 𝐴 = 𝑚 + 𝑛, 𝐵 = 𝑚 – 𝑛, ,  ao calcular o valor de 𝑦 para , encontra-se a resposta:

Mais longa sequência crescente

 

Um problema clássico em computação é denominado mais longa subsequência crescente. Esse problema consiste em, dada uma sequência S de números, encontrar uma subsequência R tal que

 

    • R é obtida removendo alguns elementos de S, sem alterar a ordem dos elementos não removidos.
    • Os números de R estão ordenados do menor para o maior.
    • R tem o maior número de elementos possível.

 

Por exemplo, para a sequência de sete elementos S = {7, 4, 1, 5, 6, 2, 3}, uma possível mais longa subsequência crescente é R = {1, 2, 3}, com três elementos (note que esta não a única possível mais longa subsequência crescente de S).

Para a sequência

 

S = {10, 22, 9, 33, 21, 50, 41, 61, 81}

 

qual o número de elementos da maior subsequência crescente?

Joana e Maria Fernanda, ambas de 14 anos, foram selecionadas para fazer seus estudos de ensino médio no exterior, com uma bolsa ligada à participação na equipe de ginástica olímpica do colégio. Para a definição das atividades de que participarão, a altura de Joana e de Maria Fernanda é um dos fatores decisivos. Joana tem altura de 1,52 m atualmente, enquanto Maria Fernanda tem 1,60 m.

O problema é que o país em que Joana estudará usa o sistema inglês de medidas, com altura de indivíduos indicadas em pés e polegadas (feet e inches, respectivamente).

Sabe-se que um pé tem 12 polegadas (1 ft = 12 in) e que uma polegada tem 2,54 centímetros (1 in = 2,54 cm).

As atividades do grupo A da equipe são para atletas com altura mínima de 4 pés e 10 polegadas (4 ft 10 in) e máxima de 5 pés e 6 polegadas (5 ft 6 in). Atletas mais altas são incluídas nas atividades do grupo B.

 

Sobre a participação de Joana e Maria Fernanda na equipe de ginástica do novo colégio, é correto dizer que

A professora escreve no quadro: (a + b)ⁿ. Depois, pede a Joãozinho que vá ao quadro e expanda a expressão. Ele obedece:

 

(a + b)ⁿ

(a + b)ⁿ

(a + b)ⁿ

(a + b)ⁿ

Cálculo, n. 30, jul. 2013.

 

A resposta de Joãozinho à solicitação da professora indica que ele relacionou a palavra “expanda” ao sentido de

A professora Mariana colocou em uma das provas do CMT as três expressões numéricas abaixo:

 

 

O aluno Filipe encontrou como resultados os valores

 

Dessa forma, podemos dizer que Filipe acertou:

Assinale a alternativa que apresenta o termo independente de x na expansão binomial