Questões de EFAF Matemática - Conjuntos numéricos

Sobre os conjuntos numéricos, temos as seguintes afirmações: 

 

I – Sejam ܽα, b ∈ ℕ, tais que  podemos afirmar que 

II – Sejam α, b ∈ ℕ, quaisquer, 

III – Sejam α, b ∈ ℤ₊, quaisquer, 

 

Está (ão) correta (s):

Leia o texto abaixo para responder à QUESTÃO

Divertimento nº 4 — As agulhas de Buffon

    É um fato bem conhecido, desde a antiguidade, que a razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo, qualquer que seja o seu raio, tem valor constante. Esse valor é representado pela letra grega π.

O fascínio pelo x e a determinação do seu valor têm acompanhado a matemática ao longo da sua história. São apresentados, a seguir, alguns valores que foram dados para esse número ao longo do tempo.

 

 (hebreus);

 (egípcios);

 (babilônios);

 (chineses).

 

No entanto, em o matemático suíço Johann Heinrich Lambert demonstrou que π é um número irracional.

Considere o fragmento de texto a seguir a respeito da representação decimal de um número racional.

Notemos que todo número racional a/b pode ser representado por um número decimal.

 

Passa-se de um número racional a/b para a forma de número decimal dividindo o inteiro a pelo inteiro b. Na passagem de uma notação para outra podem ocorrer dois casos:

1º) o número decimal tem uma quantidade finita de algarismos, diferentes de zero, isto é, é um decimal exato.
2º) O número decimal tem uma quantidade infinita de algarismos que se repetem periodicamente, isto é, é uma dízima periódica.”

Fonte: lezzi, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar 1. São Paulo: Atual, 2011 (adaptado).

 

Com base nessas informações, são dízimas periódicas os valores dados para o π pelos

Cícero foi contratado para executar determinado serviço, devendo receber R$ 20,00 por hora de trabalho do turno regular e R$ 30,00 por hora extra trabalhada. Para concluir o serviço, Cícero trabalhou um total de 63 horas (regulares mais extras) e recebeu R$ 1.410,00.

 

Sabendo-se que o turno regular diário corresponde a 8 horas de trabalho, é correto afirmar que o número de dias que foram necessários para Cícero concluir esse determinado serviço foi igual a

Uma caixa de água tem a forma de um bloco reto retângulo, e suas dimensões são: o comprimento 2 metros, a largura igual à metade do comprimento, e a altura 0,5 metro.

 

Sabendo que o volume de um bloco retangular é dado pelo produto de suas dimensões, o volume dessa caixa de água, em metros cúbicos, é igual a

Considere os conjuntos abaixo.

A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
B = { x ∈ N / -1 ≤ x ≤ 8 }
C = { números pares múltiplos de 3 }

 

Analise cada uma das afirmações abaixo.

I. A ⊃ B
II. A ∩ B = A
III. A ∩ C = { 6 }
IV. B = { -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }

Estão corretas as afirmações

Desejando adquirir um aparelho de ar-condicionado, um consumidor efetua uma busca na internet para comparar a vazão de ar frio entre alguns aparelhos e constata que a unidade de medida dessa grandeza não é padronizada. Ele decidiu, então, adotar como unidade padrão o m³/h (metro cúbico por hora). Em sua busca, ele se deparou com os cinco aparelhos apresentados a seguir.

 

Considerando como único critério de escolha a maior vazão de ar frio, qual aparelho será o
escolhido por esse consumidor?