Questões de EFAF Matemática

Considere a figura abaixo, onde estão representados o quadrado $ABCD$ e o quadrilátero $EFGH$, cujos pontos $E,F,G$ e $H$ são pontos médios, respectivamente, dos lados $AB,BC,CD$ e $DA$. Se a medida da área destacada é igual a $2m^2$, a área do quadrado $ABCD$, em $m^2$, é igual a

O resultado da expressão $E$ abaixo é uma fração irredutível.

$$E=(0,999...+{\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{3}{5}}-{\displaystyle \frac{1}{15}}}{{\displaystyle \frac{1}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{5}}}})\cdot {\displaystyle \frac{5}{90}}$$

Sendo assim, a soma do numerador com o dobro do denominador é igual a

O cientista químico francês Louis Joseph Proust foi quem estabeleceu experimentalmente a Lei das Proporções Definidas. Proust ficou ${\displaystyle \frac{2}{9}}$ de sua vida na escola básica, metade de sua vida estudando sobre sua descoberta e os últimos $20$ anos dedicando-se à família.

Determine o ano de nascimento de Proust, sabendo que ele morreu em $1826.$

José gosta de brincar com sua calculadora. Assim, ele pede ao amigo Marcelo que siga a seguinte sequência:

Digite qualquer número de três dígitos (o número secreto);

Multiplique esse número por 10;

Subtraia o número secreto do número obtido;

Divida o resultado pelo número secreto;

Eleve esse número ao quadrado;

Some 19.

Então, José anuncia, com grande pompa, o resultado obtido, que é igual a