Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Um servo motor foi ligado a uma placa Arduino como ilustrado na figura abaixo. O microcontrolador receberá a programação correspondente ao algoritmo ao lado (o símbolo ”//” inicia uma linha de comentário, e que, portanto, não será executada).

Quantos graus o servo motor irá girar quando o código ilustrado for executado?

Um robô foi projetado para auxiliar operários de uma indústria, levando parafusos e porcas. No entanto, o robô não pode carregar muita massa, a fim de não danificar seu sistema de locomoção.
Sabendo disso os operários estipularam um limite de itens que o robô poderá levar: 1500 parafusos ou 1200 porcas. Um operário recebeu o robô já carregado com 900 parafusos.

Quantas porcas podem ser colocadas no robô sem exceder seu limite?

Dada uma combinação de senhas, um robô doméstico executa suas atividades ao longo do dia. A

 tabela a seguir indica a associação entre as senhas e as atividades.

Para que sua configuração seja executada apenas pelo dono da casa, existe um truque em sua programação: o robô executa apenas as atividades definidas por senhas cujo número seja divisível por 13.

De acordo com a tabela, qual sequência de atividades será executada pelo robô se ele for programado com a seguinte sequência de senhas?

732 – 156 – 611 – 189 – 416 – 642 – 962 – 325 – 874

Um comboio tem cinco carruagens de passageiros. Cada carruagem tem pelo menos um passageiro. Dois passageiros são ditos “próximos” se estiverem na mesma carruagem ou estiverem em carruagens adjacentes. Cada passageiro tem ou exatamente 5 ou exatamente 10 passageiros “próximos”.

Quantos passageiros estão no comboio?

A Cristina escreveu números inteiros positivos diferentes em cada um dos 14 cubos do sólido, em forma de pirâmide, indicado abaixo. A soma dos 9 números escritos nos cubos da base do sólido é igual a 50. O número inteiro escrito em cada um dos outros cubos é igual à soma dos números escritos nos 4 cubos imediatamente abaixo desse cubo.

Qual é o maior valor possı́vel para o número escrito no cubo do topo do sólido?

O Rui escreveu, no quadro, diferentes números inteiros positivos. O produto dos dois menores números é igual a 16. O produto dos dois maiores números é 225.

Qual é a soma de todos os números que ele escreveu no quadro?