Questões de EFAF Matemática - Proporção

O robô ROMEO, criado para ser auxiliar de idosos com dificuldades de locomoção, deve acompanhar o volume do soro que está sendo aplicado em um paciente. Quando esse volume chegar à metade, o robô deve imediatamente contactar um enfermeiro humano.

 

Considerando que o volume do soro diminui 20% do volume inicial a cada hora, qual é o tempo t para que o robô chame o enfermeiro?

Uma fábrica de camisas possui 6 máquinas que trabalham 12 horas por dia, produzindo 1440 camisas por mês. Devido ao grande sucesso de vendas, a empresa decidiu comprar mais 4 máquinas, reduzindo o tempo de trabalho de cada uma individualmente para 10 horas por dia.

 

Com essa mudança, a empresa agora produzirá:

Uma régua escolar de massa M uniformemente distribuída com o comprimento de 30 cm está apoiada na borda de uma mesa, com 2/3 da régua sobre a mesa. Um aluno decide colocar um corpo C de massa 2M sobre a régua, em um ponto da régua que está suspenso (conforme a figura).

 

Qual é a distância mínima x, em cm, da borda livre da régua a que deve ser colocado o corpo, para que o sistema permaneça em equilíbrio?

O gráfico mostra a radioatividade numa amostra de radiofármaco contendo Tℓ-201 usado em diagnóstico por imagem do miocárdio. A abscissa mostra o número de dias decorridos a partir da produção desse fármaco e a ordenada mostra a radioatividade correspondente naquele dia. A radioatividade nessa amostra (A_f) será de cerca de 1 milésimo da inicial (A_i), após:

Dados: A_i/A_f = 2x ; onde x é o número de meias-vidas e log(2) = 0,3.

Um cubo maciço de volume V e densidade d_C flutua num líquido, de densidade dL, com metade do volume imerso (figura a). O recipiente que contém o líquido, colocado numa mesa, é transportado para o interior de um elevador (figura b). É dado o módulo da aceleração da gravidade g = 10,0 m/s².

O volume imerso, em função de V, no intervalo de tempo em que o elevador desce retardado, com aceleração de módulo a = 2,0 m/s², é igual a:

Texto para a questão

 

Dois amigos com seus automóveis A e B passam simultaneamente pelo pedágio de uma rodovia situado no km 20. O automóvel A tem o dispositivo “sem parar” e o automóvel B, não.

 

O automóvel A passa pelo pedágio em movimento uniformemente variado com velocidade escalar de módulo 36 km/h e com aceleração escalar de módulo a_A, durante os primeiros 20 s. A seguir, freia com aceleração escalar de módulo a’_A, parando no acostamento, depois de percorrer 1300 m, 2,0 minutos após passar pelo pedágio.

 

O automóvel B parte do pedágio 10s após a passagem de A, acelera em movimento uniformemente variado com aceleração escalar de módulo a_B, por 20 s, atingindo uma certa velocidade escalar V e depois prossegue em movimento uniforme com a velocidade escalar V adquirida, até percorrer 1300 m, o que ocorre exatamente no instante que A estava parando no acostamento.

O módulo da velocidade máxima VA atingida pelo automóvel A e os módulos das acelerações escalares de partida e de frenagem (a_A e a’_A) são respectivamente: