Questões de EFAF Matemática

Na figura, a reta $x$ é paralela à base do retângulo e os pontos $A$ e $B$, internos ao retângulo, pertencem à reta.

A soma das áreas dos triângulos sombreados é igual a $10c{m}^2$. Qual é área do retângulo?

Alice escreveu uma lista de números primos menores do que $100$, usando os algarismos $1,2,3,4$ e $5$, exatamente uma vez cada um e nenhum outro algarismo. Qual número estava nessa lista com certeza?

Observação: o número $1$ não é primo.

Um leão está escondido em um dos três quartos de uma casa. Na porta do quarto 1 está escrito: "O leão está aqui." Na porta do quarto 2 está escrito: "O leão não está aqui" e na porta do quarto 3 lê-se: "$2^3=3^2$".

Somente uma das sentenças é verdadeira. Qual é o quarto em que o leão está?

Os lados do quadrado $ABCD$ medem $3cm$. Os pontos $M$ e $N$ estão sobre os lados $AD$ e $AB$ de modo que os segmentos $CM$ e $CN$ dividem o quadrado em três figuras de áreas iguais.

Qual é a medida do segmento $DM$?

Um retângulo com dimensões $7\times 11$ contém duas circunferências que tangenciam três lados desse retângulo, conforme mostrado na figura.

Qual é a distância entre os centros das circunferências?