Questões de EFAF Matemática

Os pontos $N$, $M$ e $L$ estão sobre os lados do triângulo equilátero $ABC$, tais que $NM\perp BC,ML\perp AB$ e $LN\perp AC$, conforme mostrado na figura. A área do triângulo $ABC$ é $36$. Qual é a área do triângulo $LMN$?

Paulo pretende colocar as peças ao lado em suas posições corretas, isto é, partes com pontos iguais devem estar em contato. Ele pode fazer isso por meio de dois movimentos: trocar duas peças de lugar, sem girar, ou girar somente uma peça. Qual é o menor número de movimentos que ele deve fazer para acertar os dominós?

Numa escola, há três candidatos para a eleição para presidente do grêmio e $130$ alunos estão votando. Adão tem $24$ votos até agora, enquanto que Bento tem $29$ votos e Carlos tem $37$.

Quantos votos a mais Carlos necessita para ser eleito?

A figura mostra a planificação de uma caixa retangular.

Qual é o volume dessa caixa, em centímetros cúbicos?

Numa escola, ${\displaystyle \frac{2}{3}}$ dos alunos gostam de Matemática e ${\displaystyle \frac{3}{4}}$ dos alunos gostam de Português.

Qual é a menor fração dos alunos que gostam de ambas as matérias?

Na figura, a reta $x$ é paralela à base do retângulo e os pontos $A$ e $B$, internos ao retângulo, pertencem à reta.

A soma das áreas dos triângulos sombreados é igual a $10c{m}^2$. Qual é área do retângulo?