Questões de EFAF Matemática - Proporção

Seu Túlio, Dona Carla, Eduardo e Aninha mal saíram da Rússia e já estão planejando a viagem para a próxima Copa do Mundo, a Copa do Mundo de 2022, que será no Qatar, um país árabe. A passagem aérea, ida e volta, para uma pessoa, custa R$ 7.875,00. Para os quatro familiares viajarem juntos, apenas de passagem aérea, precisarão economizar uma mesma quantia por mês.

(Fonte da imagem In: https://www.heatherhastie.com/ soccer/Acesso em 25 mai 2018)

 

Economizando de janeiro de 2019 até junho de 2022, essa quantia, por mês, será de

Duas ciclistas saem no mesmo instante do ponto de partida de uma pista circular. A primeira dá uma volta em 120 segundos, e a outra, em 135 segundos.

 

Calcule, em minutos, o tempo que as ciclistas levarão para se encontrar novamente.

Texto - Sob encomenda

 

    Os novos tamanhos fizeram sucesso entre os clientes, mas a pizza Original ainda era a líder de vendas. Essa popularidade fez com que a pizzaria ampliasse as formas de venda dessa pizza. Foi criado um sistema de vendas por encomenda, exclusivo para a pizza Original. Nesse sistema, o preço de venda de cada pizza varia conforme a quantidade de pizzas encomendadas. Na tabela abaixo, são dados os preços de venda da pizza Original em duas situações.

Considere que o preço de venda , em reais, da unidade da pizza Original, em uma encomenda de  unidades dessa pizza, é uma função afim de , em que  é um número inteiro tal que .

Considere que o lucro obtido por uma empresa na venda de um produto corresponde à diferença entre o preço de venda e o custo do produto, nessa ordem.

 

Sabendo que o custo unitário da pizza Original é de R$ 12,00, então o lucro máximo, em reais, que a pizzaria pode obter com uma encomenda é de

Texto - Sob encomenda

 

    Os novos tamanhos fizeram sucesso entre os clientes, mas a pizza Original ainda era a líder de vendas. Essa popularidade fez com que a pizzaria ampliasse as formas de venda dessa pizza. Foi criado um sistema de vendas por encomenda, exclusivo para a pizza Original. Nesse sistema, o preço de venda de cada pizza varia conforme a quantidade de pizzas encomendadas. Na tabela abaixo, são dados os preços de venda da pizza Original em duas situações.

Considere que o preço de venda , em reais, da unidade da pizza Original, em uma encomenda de  unidades dessa pizza, é uma função afim de , em que  é um número inteiro tal que .

O valor devido, em reais, por uma encomenda de 20 pizza é igual a

Texto - Os custos

 

    Claudinho escolheu oito medidas diferentes de diâmetros e, para cada uma dessas medidas, ele associou uma denominação de pizza. Por exemplo, a pizza com o diâmetro de menor medida foi denominada de Original, enquanto que a de maior medida recebeu o nome de Exagerada. Essas oito denominações foram numeradas, desde a Original, sequencialmente, a partir do número 1, até que a pizza Exagerada seja a de número 8.

Após avaliar os itens relacionados ao custo de produção de uma pizza, Claudinho concluiu que uma pizza de número , tem custo de produção , em reais, dado por

 

 

em que e são números reais e .

 

Considere que as pizzas de números e têm custos de produção iguais a R$12,00 e R$21,00, respectivamente.

Se o custo de produção da pizza de número 6 é de R$42,00, então o custo de produção da pizza Exagerada, em reais, é igual a

Um micromotor elétrico de corrente contínua com redutor de engrenagens acoplado é apresentado em duas vistas distintas na figura. Esses conjuntos são muito utilizados na área de robótica móvel. O fabricante informa que a rotação nominal do motor é de 3.000 rpm com corrente de 120mA, quando alimentado com uma tensão elétrica de 6 V e sem carga. Além disso, a redução total da transmissão é de 12:1, resultante das reduções parciais dos dois pares de engrenagens. A relação de transmissão ii de um par de engrenagens pode ser definida pela razão entre o número de dentes za da engrenagem movida e o número de dentes da engrenagem motora zb, ou seja, ii = zb/za.

Com base nessas informações, indique qual alternativa apresenta uma combinação possível de relações de transmissões parciais (i1; i2) e a rotação ni correspondente no eixo intermediário.