Questões de EFAF Matemática

As turmas $FOX$ e $GOLF$ do $CPCAR2018$, que possuem $30$ e $20$ alunos, respectivamente, combinaram viajar para uma casa de praia num feriado que aconteceu no mês de junho de $2018$ .

Antes de viajar, decidiram dividir todas as despesas entre as turmas de forma diretamente proporcional ao número de alunos de cada turma.

Pagaram todas as despesas, mas não pagaram de forma proporcional. A turma $FOX$ pagou $12000$ reais e a turma $GOLF$ pagou $10500$ reais.

Tendo como base o que as turmas haviam combinado em relação às despesas da viagem, é correto afirmar que

Observe a figura a seguir:

Nela, as retas $a,b,c$ e $d$ são paralelas e são interceptadas pelas retas transversais $r,s$ e $t$. Assim, as medidas dos segmentos, em $cm$, são:

A soma $(AB¯+FH¯)$ , em $cm$, é dada por um número divisível por

Considere o conjunto de todos os valores de $m$ e $n$ para os quais a expressão algébrica $A$, abaixo, está definida.

$$A=\left({\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{m^2}{n^2}}-{\displaystyle \frac{n^2}{m^2}}}{{\displaystyle \frac{1}{m^2}}+{\displaystyle \frac{2}{mn}}+{\displaystyle \frac{1}{n^2}}}}\right)\cdot {\displaystyle \frac{(m-n{)}^{-2}}{(m^2-n^2{)}^{-1}}}$$

Nesse conjunto, uma expressão algébrica equivalente a $A$ é

Considere a figura abaixo.

Sabe-se que:

$ABCD$ é um quadrado cuja medida do lado é $x$.

$DEFG$ é um quadrado cuja medida do lado é $x\sqrt{2}$.

$FGH$ é um triângulo retângulo isósceles.

$HIJK$ é um quadrado cuja medida do lado é a metade da medida do lado do quadrado $DEFG$.

$JKL$ é um triângulo semelhante ao triângulo $FGH$.

Considere o polinômio:

$$P(x)=(JL¯{)}^2-3\cdot FH¯-2\cdot AB¯+15$$

Se $a$ e $b(a>b$) são as raízes da equação $P(x)=0$, então é $\mathrm{\text{FALSO}}$ afirmar que