Questões de EFAF Matemática

Leia com atenção o texto abaixo, para responder à questão.

 

A nota técnica número 148/92, da Companhia de Engenharia de Tráfego da cidade de São Paulo, já alertava para a importância do tempo de reação do motorista na frenagem, bem como para a necessidade de ser considerado esse tempo no cálculo de distâncias seguras até parar. O Físico Jearl Walker, da Universidade Estadual de Cleveland, define a distância percorrida até o carro parar como sendo aquela obtida pela soma da distância de reação, que é igual à velocidade inicial multiplicada pelo tempo de reação do motorista, com a distância de frenagem, que é a distância percorrida pelo carro enquanto está freando até parar.

A tabela abaixo mostra os valores da velocidade inicial, da distância de reação, da distância de frenagem e da distância total até parar, para um veículo de teste. Considera-se ainda que a frenagem ocorreu com aceleração constante.

Os dados da tabela acima permitem concluir que a aceleração retardadora a que o veiculo foi submetido tem módulo igual a

A Criptografia foi criada devido à necessidade de conservar mensagens confidenciais que somente o remetente e o destinatário conseguem decodificar. Nos dias atuais, a criptografia pode ser usada em situações que necessitam de comunicação sigilosa, em transações como, por exemplo, via internet, caixas eletrônicos, transações eletrônicas, entre outros. Além disso, atualmente a criptografia é composta por estudo de algoritmos criptográficos que podem ser implantados em computadores. As matrizes são usadas na criptografia para codificar e decodificar mensagens, sendo que o remetente usará uma chave para codificar e o destinatário usará outra chave para decodificar. Uma forma de codificar mensagens é trocar letras por números, como indicado na Tabela abaixo.

Considere que nessa Tabela uma letra é identificada pelo número constituído por linha e coluna, respectivamente. Por exemplo, o número 41 corresponde à letra P. Além disso, a mensagem final X = C + D, em que C é uma matriz que você conhece, como:

e a matriz D é desconhecida e será enviada por outra pessoa. Suponha que cada linha da matriz X corresponda a uma palavra de alguma mensagem, e o 0 (zero) corresponda à ausência de letras ou ao espaço entre as palavras da frase. Considere, ainda, que você recebe a mensagem caracterizada pela matriz:

Utilizando essas informações e a tabela acima, você decodifica a mensagem e chega à frase:

No dia 05 de Janeiro de 2018, a temperatura em Porto Alegre ultrapassou os 40°C e foi considerada a mais alta em dois anos. O calor de mais de 40°C registrado em Porto Alegre justificou o apelido "Forno Alegre", que a capital do Rio Grande do Sul ganha no verão.

Disponível em: https://gauchazh.clicrbs.com.br/ambiente/noticia/2018/03/domingo-teve-a-temperaturamais-alta-de-2018-no-rs-veja-a-previsao-para-esta-semana-cjeoqrntp02ek01r4z977er1b.html. Acesso em: 16 out. 2018.

 

Suponha que, no dia 05 de Janeiro de 2018, o Serviço de Meteorologia do Estado do Rio Grande do Sul tenha informado que a temperatura na cidade de Porto Alegre atingiu o seu valor máximo às 12 horas. Considere, ainda, que a temperatura f(t) em graus é uma função do tempo t medido em horas, dada por f(t)=-t²+kt-103 , quando 8 < t < 20 horas. Nesse sentido, a temperatura máxima em Porto Alegre atingida no dia 05 de Janeiro de 2018 foi de

No Brasil, as infrações de trânsito são penalizadas de duas formas, de acordo com sua gravidade: multa e pontuação na CNH (Carteira Nacional de Habilitação) ou na Permissão Para Dirigir (PPD). O sistema de multas funciona a partir de uma caracterização que as infrações recebem no CTB (Código de Trânsito Brasileiro). O número máximo de pontos permitido na CNH é 19, porque a partir de 20 pontos pode ser instaurado o processo de suspensão da carteira. Esses pontos acumulam na CNH pelo período de 1 ano, ou seja, cada pontuação tem validade de 12 meses a partir da data da infração e, após esse período, expiram. O número de pontos a ser aplicado para cada tipo de infração está previsto no artigo 259 do CTB. Abaixo, as pontuações, valores e alguns exemplos de cada tipo.

 

• Leve: 4 pontos – R$ 88,38.

• Grave: 5 pontos – R$ 195,23.

• Gravíssima: 7 pontos – R$ 295,47.

Disponível em: https://doutormultas.jusbrasil.com.br/artigos/490127685/voce-sabe-comofunciona-o-sistema-de-pontos-na-cnh-vamos-explicar. Acesso em: 17 out. 2018.

 

De acordo com o texto acima, supondo que um motorista tenha acumulado 37 pontos em sua carteira, o número máximo de vezes que ele pode ter sido autuado por infração gravíssima foi de

Leia o texto, para responder à questão.

 

Texto 

A Rede Federal vivenciou a maior expansão de sua história. De 1909 a 2002, foram construídas 140 escolas técnicas no país. Entre 2003 e 2016, o Ministério da Educação concretizou a construção de mais de 500 novas unidades referentes ao plano de expansão da educação profissional, totalizando 644 Campi em funcionamento. São 38 Institutos Federais presentes em todos os estados, oferecendo cursos de qualificação, ensino médio integrado, cursos superiores de tecnologia e licenciaturas. Essa Rede ainda é formada por instituições que não aderiram aos Institutos Federais, mas também oferecem educação

profissional em todos os níveis. São dois Cefets, 25 escolas vinculadas a Universidades, o Colégio Pedro II e uma Universidade Tecnológica.

Disponível em: http://redefederal.mec.gov.br/expansao-da-rede-federal. Acesso em: 14 out. 2018.

A partir das informações do texto, suponha que as projeções para o número de alunos em um determinado câmpus de um Instituto Federal, no período de 2003 – 2016, apontem o crescimento constante de alunos matriculados. A Tabela abaixo apresenta a quantidade de alunos matriculados nesse Campus, no período de 2003 – 2006.

De acordo com essa projeção, a quantidade de alunos matriculados nesse câmpus, no período de 2003 a 2016, é de

Leia o texto, para responder à questão.

 

Texto 

A Rede Federal vivenciou a maior expansão de sua história. De 1909 a 2002, foram construídas 140 escolas técnicas no país. Entre 2003 e 2016, o Ministério da Educação concretizou a construção de mais de 500 novas unidades referentes ao plano de expansão da educação profissional, totalizando 644 Campi em funcionamento. São 38 Institutos Federais presentes em todos os estados, oferecendo cursos de qualificação, ensino médio integrado, cursos superiores de tecnologia e licenciaturas. Essa Rede ainda é formada por instituições que não aderiram aos Institutos Federais, mas também oferecem educação

profissional em todos os níveis. São dois Cefets, 25 escolas vinculadas a Universidades, o Colégio Pedro II e uma Universidade Tecnológica.

Disponível em: http://redefederal.mec.gov.br/expansao-da-rede-federal. Acesso em: 14 out. 2018.

De acordo com os dados descritos no texto, é correto afirmar que, entre os períodos de 1909-2002 e 2003-2016, a porcentagem de aumento na construção de novas unidades (câmpus), referentes ao plano de expansão da educação profissional, foi de aproximadamente