Questões de EFAF Matemática

Velocidade de saída é a velocidade de um projétil no momento em que deixa a boca do cano de uma arma. Ela varia de aproximadamente 120 m/s a 370 m/s em mosquetes de pólvora negra, para mais de 1200 m/s em rifles modernos, com cartuchos de alto desempenho como a .220 Swift e a .204 Ruger, até 1700 m/s em canhões de tanques que disparam munição por penetrador de energia cinética. Para simular impactos de detritos orbitais em espaçonaves, a NASA lança projéteis através de canhões de gás a velocidades de até 8500 m/s.  

Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Velocidade_de_sa%C3%ADda Acesso em: 8 abr. 2019.

 

Considere que um projétil de massa igual a 4 g é disparado com velocidade inicial de 1200 m/s de uma determinada arma de fogo de massa igual a 2 kg.

 

A partir da conservação da quantidade de movimento, afirma-se que a velocidade de recuo da arma, no instante do disparo, é igual a

Em 2015, iniciou uma campanha brasileira de prevenção denominada Setembro Amarelo, promovida pelo Centro de Valorização da Vida (CVV), do Conselho Federal de Medicina (CFM) e da Associação Brasileira de Psiquiatria (ABP). Conforme o Ministério da Saúde, não há uma receita para detectar seguramente quando uma pessoa está vivenciando uma crise suicida, nem se tem algum tipo de tendência suicida, porém existem sinais de alerta que devem chamar a atenção dos familiares e amigos próximos. Buscando identificar quais são essas manifestações, foi realizada uma pesquisa com 150 pessoas que tentaram o suicídio, cujas respostas são apresentadas na tabela a seguir.

Se todos responderam à pesquisa, o número de pessoas que atribuíram a outros fatores a tentativa de suicídio foi de

O primeiro texto da prova de Língua Portuguesa afirma que aproximadamente 80% dos suicídios cometidos por jovens de 15 a 19 anos no Brasil é de negros e, dessas mortes, 90% são do sexo masculino.

 

A probabilidade de um suicídio entre estes jovens de 15 a 19 anos ser de uma pessoa negra e do sexo feminino é de

De acordo com o primeiro texto da prova de Língua Portuguesa, de a o índice de suicídios entre  e  anos subiu no Brasil. Utilizando dados disponíveis no mapa da violência, estima-se que o crescimento no número de suicídios nesta faixa etária possa ser descrito pela função  sendo que e representam, respectivamente, os anos de 2010, 2011, 2012 (sucessivamente). Analise as afirmativas a seguir sobre essa função:

 

I. A estimativa dada pela função para o número de suicídios em  é de  suicídios entre e anos no Brasil.

II. O vértice da parábola descrita por é o ponto de coordenadas

III. f é uma função com concavidade voltada para baixo.

IV. Para o domínio especificado da função, não existe solução para  Estão corretas apenas as afirmativas

 

Estão corretas apenas as afirmativas

Além do desequilíbrio ambiental, o nosso modo exploratório e invasivo está provocando a exaustão de determinados recursos naturais. A água é um desses recursos ameaçados, pois, de acordo com a Organização das Nações Unidas (ONU), em 2025, dois terços da população do planeta (5,5 bilhões de pessoas) poderão ter dificuldades de acesso à água potável e, em 2050, o número pode chegar a 75% da humanidade.

Disponível em: https://super.abril.com.br/ciencia/esgotamento-dos-recursos-naturais/. Acesso em: 11 abr. 2019.

 

A captação de água da chuva em residências é um exemplo de como se pode aproveitar uma fonte que não seja a captação feita a partir dos mananciais ou o uso da água distribuída pelas concessionárias. Para calcular a capacidade de captação de um telhado (em litros), basta multiplicar a área do telhado (m² ) pelos milímetros de chuva (mm) registrados no pluviômetro (equipamento que serve para medir a quantidade de água que caiu durante uma chuva). A figura a seguir mostra o telhado de uma casa formado por duas águas, isto é, por dois caimentos, sendo que cada um deles é formado por um retângulo de base b e altura h.

Para se obter 500 litros de água neste telhado, a precipitação mínima que o pluviômetro deve registrar é

Leia com atenção o texto abaixo, para responder à questão.

 

Em uma construção, será necessário arrastar uma caixa sobre uma superfície horizontal, conforme ilustra a figura ao lado. Para tanto, verifica-se que a caixa tem massa de 200kg e que os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre as superfícies de contato da caixa e do plano são, respectivamente, 0,5 e 0,3. Sabe-se ainda que cada trabalhador dessa construção exerce uma força horizontal de 200N e que um só trabalhador não é capaz de fazer o serviço sozinho. Considere que todos os trabalhadores exercem forças horizontais no mesmo sentido e que a aceleração da gravidade no local tem módulo igual a 10m/s². Após colocar a caixa em movimento, os trabalhadores a deslocam com velocidade constante por uma distância de 12m.

Após colocar a caixa em movimento, quantos trabalhadores serão necessários para manter a caixa deslocando-se com velocidade constante?