Questões de EFAF Matemática

    Uma turista brasileira, ao visitar Paris, capital da França, observa o topo da Torre Eiffel, sob um ângulo de °.

Figura : Torre Eiffel - Paris/França

Fonte: www.super.updreds201507&ternativas_puis_riffelp

Conforme croqui abaixo (figura ), sabe-se que:

a. a turista brasileira encontra-se inicialmente localizada no ponto A;

b. o topo da Torre está materializado pelo ponto C:

c. a referida turista ao deslocar-se em linha reta,  metros à frente, do ponto A para o ponto B, observa o mesmo topo da Torre, ponto C, sob um ângulo de °.

Figura : Croqui de observação da Torre Eifell

Fonte: CMSM

De posse das informações acima, calcule a distância da turista, quando localizada no ponto A, da base da Torre Eiffel no ponto D.

A função f(x) = -4x + c está representada no gráfico abaixo.

Resolvendo a expressão y₁-y₂/y₃, onde y₁, y₂ e y₃ são as ordenadas dos pontos (3; y₁), (5; y₂) e (0; y₃), pertencentes ao gráfico de f(x), obtém-se:

Se  então o valor da expressão  é igual ao valor da expressão:

Na figura abaixo, f representa o gráfico da função f(x) e g representa o gráfico da função g(x).

Se os conjuntos F e G são soluções, respectivamente, das inequações f(x)/g(x) ≤ 0 f(x) ≤ g(x), então F ∩ G é igual a:

Um tradicional Colégio de Manaus possui seis turmas no 1º ano, com um total de 150 alunos. No final do 2º trimestre, foi aplicada uma avaliação, na qual as notas podiam variar de 0,0 a 10,0 com nota mínima para aprovação de 8,0. Realizado o exame, verificou-se que 30% dos alunos deste ano ficaram abaixo da média. A média aritmética das notas desses alunos foi de 7,4, enquanto a média dos aprovados de 8,8. Após a divulgação, o professor da disciplina percebeu que nenhum aluno conseguiu fazer um problema da prova e decidiu verificar como ficariam as notas dos alunos, se ele anulasse esse problema e atribuísse 0,5 pontos a mais a todos os alunos. Com essa decisão, a média dos aprovados passaria para 9,0 e dos reprovados para 7,8.

Logo, com esses cinco décimos a mais, quantos alunos, inicialmente reprovados, atingiriam agora, a nota para aprovação?

Observe os gráficos de funções  em  abaixo:

   Podemos afirmar corretamente que: