Questões de EFAF Matemática

Qual das alternativas abaixo representa a redução da expressão a seguir a um único radical?

Em uma reunião de um determinado colégio, havia 320 pessoas de diferentes segmentos: alunos, pais de alunos, professores e outros funcionários do colégio que não são professores.

Os percentuais desses quantitativos estão representados no gráfico abaixo:

Com base no total de professores presentes na reunião, foi elaborado o seguinte gráfico:

Sobre as informações apresentadas nos gráficos acima, em que todos os conjuntos são disjuntos (interseção vazia), é correto afirmar, por exemplo, que das pessoas presentes na reunião, 20% são professores e, desse percentual, 25% são professores de Matemática.

Com base nos dados apresentados, considere as afirmações a seguir:

I – A minoria dos professores presentes na reunião, com certeza, era das disciplinas de Ciências e de
Geografia.
II – A quantidade de professores de Matemática que estava presente na reunião correspondia à metade da
quantidade de alunos presentes.
III – A quantidade de pais e de alunos presentes, somada, era maior que o triplo de professores presentes na
reunião.
IV – Havia somente 12 professores de Matemática na reunião.
V – Havia somente 8 professores de História na reunião.

Das afirmações apresentadas, podemos considerar que:

A figura a seguir apresenta o gráfico da função fe o gráfico da função g, funções do primeiro grau de R em R.

Figura 1 : gráfico das funções f(x) e g(x)

Fonte: CMSM

Analisando os gráficos e as afirmações abaixo, marque a alternativa que corresponde às afirmativas falsas.

I. As duas funções são crescentes;

II. O valor de x para g(x) = 0 é 3;

III. O valor de y para f(0) é igual a 9;

IV. O ponto de intersecção das duas funções é o ponto de coordenadas (6,9);

V. Somente a função é crescente;

Em julho de 2019, 04 (quatro) alunos do CMSM, medalhistas de ouro na OBMEP, viajaram à cidade de Salvador a convite da equipe organizadora da OBMEP, a fim de participarem da premiação. Para eternizar este momento, decidiram tirar uma fotografia no palco do auditório, posicionando-se todos alinhados.

Figura 1: medalhista de ouro OBMEP do CMSM/2018

Fonte: CMSM

O fotógrafo posicionou-se a 3 metros de distância, em frente à aluna localizada no ponto B (primeira linha), contudo, não conseguiu uma boa imagem. Pediu, então que se afastassem 1 metro (segunda linha). permanecendo todos alinhados.

Considere que:

a. o fotógrafo permaneceu na mesma posição (ponto A); e

b. as linhas formadas pelos medalhistas, na primeira e na segunda posição, são paralelas, conforme figura 2 abaixo:

Figura 2: esquema das posições para a fotografia

Fonte: CMSM

De posse das informações acima, calcule a distância entre o fotógrafo e a aluna posicionada no ponto C' (segunda linha de alunos).

Em 2018, os alunos do 9º Ano do CMSM que participaram da 2^a fase da OBMEP obtiveram as seguintes médias:

Tabela 1: Média dos alunos

Fonte: CMSM

Com base nos dados obtidos, foram calculados os seguintes parâmetros estatísticos:

I) Média Aritmética: 63;

II) Moda: 98; e

III) Mediana: 69,5.

Sobre os parâmetros acima, podemos afirmar que:

Nas três últimas edições da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), o Colégio Militar de Santa Maria obteve as seguintes premiações, conforme tabela a seguir:

Tabela 1: Premiação da OBMEP

Fonte: CMSM

Estabelecendo uma razão entre o número de premiados (medalha ou menção honrosa) com o total de premiados, analise a tabela dada e determine em que ano respectivamente:

I. o percentual de medalhista de ouro foi maior;

II. o percentual de medalhistas de bronze foi menor, e

III. o percentual de menção honrosa foi maior.