Questões de EFAF Matemática

O gráfico de uma função polinomial do 1° grau f(x) = ax + b, de IR em IR, é uma reta. Sobre essa função, sabe-se que:

• a · b < 0;
• essa reta contém um ponto P de coordenadas (a ; y_P).

Com base nessas informações, pode-se afirmar que a coordenada y_p tem valor

Duas embarcações navegam em rota de colisão sobre trajetórias retilíneas. Uma embarcação tem velocidade constante de 2,4 km/h e a outra embarcação tem velocidade constante de 2,7 km/h. Em um dado instante t₁, a distância entre as embarcações é 805 m. Em um momento t₂, depois de a embarcação mais rápida percorrer 450 m, a distância entre os barcos passa a ser de 230 m.

A contar de t2, quanto tempo levará para que as embarcações colidam?

Em 1984, foi inaugurado, na Avenida Marquês de Sapucaí, o Sambódromo do Rio de Janeiro, uma pista por onde as principais Escolas de Samba da cidade desfilam no Carnaval. Ao final dessa pista, há um monumento, em forma de arco de
parábola, criado pelo arquiteto Oscar Niemeyer.

Colocando-se um par de eixos cartesianos de modo que o eixo das abscissas esteja no chão e o eixo das ordenadas coincida com o eixo de simetria da figura, a função correspondente ao arco dessa parábola será y = -0,048x² + 30, com x e y medidos em metros.

A distância entre os pontos A e B, que representam as extremidades de contato do monumento com o chão, vale

Para calcular a área de um quadrado, basta elevar ao quadrado a medida do lado dessa figura. Por exemplo:

- um quadrado de lado tem área igual a e

- um quadrado de lado  tem área igual a

O quadrado PQRS ilustrado abaixo está repartido em quatro regiões das quais duas são quadrados menores, com áreas medindo  e 

A área do quadrado PQRS, em mede

Uma equipe de cinco atletas tem média de altura igual a 1,72 m.

Se mais uma pessoa com 1,78 m entrar para a equipe, qual será a nova média de altura?