Questões de EFAF Matemática

Um garoto observa um prédio a partir do ponto P sob um ângulo de . Ele se encontra a de distância da lateral do prédio e a de altura em relação ao solo.

Considere  e 

 A altura do prédio, em metros, é:

O gráfico a seguir representa a evolução dos preços das corridas de um táxi (representada por Y₁) e de um veículo de aplicativo de transporte privado (representado por Y₂) em função do deslocamento.

    O valor mínimo da corrida de táxi é R$ 4,70. Após o deslocamento de 13 km, o valor total sobe para R$ 42,92.

    O valor mínimo da corrida do veículo de aplicativo é R$ 6,25. Após o deslocamento de 13 km, o valor total da corrida aumenta para R$ 34,85.

Qual, a diferença, em reais, entre os valores totais das corridas feitas pelo táxi e pelo veículo de aplicativo, nessa ordem, após o deslocamento de 15 km?

Um ponto F ( p , q ) no plano cartesiano é representado pelas expressões:

  e .

De acordo com o plano cartesiano apresentado abaixo e seus pontos em destaque, o ponto F ( p , q ) se encontra na posição:

O Martim gastou todo o seu dinheiro para comprar 50 garrafas de água numa loja. Cada garrafa de água custou 1 €. Posteriormente, decidiu vender as garrafas de água, todas ao mesmo preço, mas com lucro. Depois de vender 40 garrafas, ele já tinha mais 10 € do que inicialmente. De seguida, vendeu as garrafas restantes.

Com que quantidade de dinheiro é que o Martim ficou no final?

O Júlio tem duas velas de forma cilı́ndrica com diferentes alturas e diâmetros. A primeira vela tem uma duração de seis horas e a segunda vela tem uma duração de oito horas. Ele acendeu as duas velas ao mesmo tempo. Três horas depois, as duas velas tinham a mesma altura.

Qual é a razão entre as alturas inicias das duas velas?

Redes Neurais são sistemas paralelos distribuídos compostos por unidades de processamento simples interligadas entre si e com o ambiente por um número de conexões. Também podem ser definidas como modelos inspirados na estrutura paralela do cérebro e que buscam reter algumas de suas propriedades. As unidades representam os neurônios, enquanto a interconexão, as redes neurais.
No geral, conexões estão associadas a pesos que armazenam o conhecimento da rede e servem para ponderar a entrada recebida pelo neurônio, ou seja, aprendizagem gerada a partir de conhecimento. Assim, o elemento principal da rede neural artificial é o neurônio, que pode ser representado como a seguir:

Por exemplo, se x = [1  2  3] e ω = [2  0,2  1], e a função de ativação for o somatório das entradas ponderadas, f(ω_ix_i) = Σω_ix_i então y = (1 * 2) + (2 * 2) + (3 * 1) = 5,4.

Considere agora a seguinte rede neural composta por três neurônios cujas funções de ativação são as seguintes:

f₁(ω_ix_i) = Σω_ix_i

f₂(ω_ix_i) =  Πω_ix_i

f₃(ω_ix_i) = ω₁x₁ / ω₂x₂

Qual o valor da saída para o conjunto de entradas e pesos mostrados na imagem?
(Saiba que Σ é o somatório e Π é o produtório.)