Questões de EFAF Matemática - Proporção

Em um campeonato de tiro ao alvo, Arthur, Bruno e César começaram a atirar juntos, sempre efetuando disparos simultaneamente. Arthur foi o primeiro a acertar um tiro no alvo, em sua segunda tentativa. Em seguida, Bruno acertou o alvo ao disparar pela terceira vez. Por fim, César consegue acertar no alvo no seu quarto tiro.

 

Após o primeiro tiro certo no alvo de cada competidor, observou-se o seguinte padrão:

 

Arthur: 3 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo.
Bruno: 5 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo.
César: 7 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo.

 

No campeonato, cada competidor disparou 420 tiros.

 

O número de vezes em que os três competidores acertaram, simultaneamente, o alvo é igual a

Maria e Paula são amigas de infância e, sempre que podem, saem para pedalar juntas em torno do Estádio do Maracanã. Um dia, empolgadas com a ideia de saberem mais sobre o desempenho da dupla, resolveram cronometrar o tempo que cada uma levava para dar uma volta completa em torno do estádio. Constataram que Maria dava uma volta completa em 6 minutos e 40 segundos, enquanto Paula demorava 8 minutos para fazer o mesmo percurso, ambas com velocidades constantes.

Paula, então, questionou o seguinte: “Se sairmos juntas de um mesmo local, no mesmo momento, mas em sentidos contrários, em quanto tempo voltaremos a nos encontrar, pela primeira vez, no mesmo ponto de partida?”

www.brasil.gov.br, julho/2018.

 

A resposta correta para a pergunta de Paula está presente na alternativa

TEXTO PARA A QUESTÃO.

 

O Brasil e a Fome

Arte: Elias Paulo

São mais de 3 milhões de brasileiros que convivem com a fome de alguma forma todos os dias. É por isso que existe tanta campanha de doação de alimentos, para oferecer dignidade e um prato de comida para quem precisa.

Disponível em: https://www.lbv.org/doacao/campanha-de-doacao-de-alimentos.Acesso em: 20 jul. 2018. (Adaptado)

O Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ) promoveu uma campanha junto a seus alunos com o intuito de angariar alimentos não perecíveis e doá-los a instituições assistenciais do bairro da Tijuca e entorno. Ao saber da campanha do colégio, Maria, aluna do 6º ano, prontificou-se a conscientizar todos os demais alunos do CMRJ da importância em se ajudar o próximo. No final da campanha, foram arrecadados 528 kg de açúcar, 240 kg de feijão e 2.016 kg de arroz.

Maria, então, sugeriu que esses alimentos fossem acondicionados em cestas e distribuídos de forma que cada cesta tivesse os três alimentos e que as quantidades de alimentos do mesmo tipo fossem as mesmas em todas as cestas.

 

Sabendo que todos os alimentos foram doados de acordo com essa distribuição e o número de cestas era o maior possível, quantos quilos de arroz havia em cada uma das cestas?

Estão representados a seguir os primeiros elementos de uma sequência que foram obtidos obedecendo a determinado critério:

Considere a razão X/Y como sendo o nono termo dessa sequência, sendo mantido o mesmo critério, então a soma X + Y é um número:

Um motorista de uma empresa de ônibus da região fez uma viagem da cidade de Salgueiro – PE a Custódia – PE. A distância entre essas cidades é de 180 km e o motorista realizou esse percurso em 1,5 horas, usando 15 litros de combustível. No caminho de volta, o motorista estava muito cansado e não concluiu a viagem, ficando na cidade de Serra Talhada – PE, hospedando-se em um hotel para descansar e concluir a viagem no dia seguinte. A distância entre Serra Talhada e Custódia é de 80 km, ele fez o percurso em 1 hora.

 

Quantos litros de combustível foram consumidos pelo motorista no trajeto Serra Talhada – Custódia?

Considere que uma loteria funcione da seguinte forma: caso nenhum apostador acerte todas as dezenas em um concurso, o prêmio será dividido de forma inversamente proporcional à quantidade de dezenas erradas e diretamente proporcional à quantidade de apostadores que erraram essas dezenas.
Sabe-se que, em um determinado concurso, o prêmio era de 1,1 milhão de reais e os apostadores se dividiram nos seguintes grupos:

Grupo 1: seis erraram uma dezena
Grupo 2: trinta erraram duas dezenas
Grupo 3: duzentos erraram três dezenas

 

Nessas condições, quais foram os valores pagos, em reais, a cada um desses apostadores?