Questões de EFAF Matemática

Cauã, Sara e Guilherme dividiram a conta da pizzaria em três partes iguais. Porém, Cauã esqueceu sua carteira em casa e precisou emprestar dinheiro de seus dois colegas. Para pagar o total da conta, Sara contribuiu com R$ 39,00 e Guilherme com R$ 42,00.

 

Nessas condições, Cauã deverá devolver

Pontes

 

Uma ilha tem exatamente seis cidades, chamadas Lagoa, Matão, Nazaré, Olaria, Porto e Queimada. Existem exatamente seis estradas ligando as cidades:

 

Lagoa – Matão | Olaria – Porto
Nazaré – Olaria | Olaria – Matão
Matão – Porto | Queimada – Nazaré

 

Há exatamente um pedágio em cada estrada, com valor de R$ 2,00. Na estrada Olaria – Matão há uma ponte em que é proibido passar caminhões com peso acima de 15 toneladas. Na estrada Olaria – Porto há uma ponte em que é proibido passar caminhões com peso acima de 20 toneladas.

Uma nova estrada está sendo construída, Matão – Nazaré, na qual há uma ponte em que é proibido passar caminhões com peso acima de 15 toneladas.

 

Quando essa estrada estiver pronta, qual será o menor valor a ser pago em pedágios para um caminhão com peso de 12 toneladas sair de Lagoa e chegar até Queimada?

Pontes

 

Uma ilha tem exatamente seis cidades, chamadas Lagoa, Matão, Nazaré, Olaria, Porto e Queimada. Existem exatamente seis estradas ligando as cidades:

 

Lagoa – Matão | Olaria – Porto
Nazaré – Olaria | Olaria – Matão
Matão – Porto | Queimada – Nazaré

 

Há exatamente um pedágio em cada estrada, com valor de R$ 2,00. Na estrada Olaria – Matão há uma ponte em que é proibido passar caminhões com peso acima de 15 toneladas. Na estrada Olaria – Porto há uma ponte em que é proibido passar caminhões com peso acima de 20 toneladas.

Qual o menor valor a ser pago em pedágios para um caminhão com peso de 18 toneladas sair de Lagoa e chegar até Queimada?

Na fazenda de sua família, Michely colheu uma laranja e verificou que ela tinha a forma de uma esfera. Michely, então, foi à cozinha, pegou uma faca e fez um corte na laranja a uma distância de 3 cm do seu centro, conforme figura a seguir.

Sabendo que o raio da circunferência gerada no plano do corte é de , determine o volume da laranja inteira.

O lago Donald é invadido por 1000 patos com penas vermelhas ou azuis e as cabeças vermelhas ou azuis.

 

Se 538 dos patos possuem as penas vermelhas, 318 patos possuem cabeça azuis e 250 patos posuem ambas cabeça e penas azuis, a quantidade de patos que possuem cabeça e penas vermelhas é igual a:

Todas as raízes da equação quadrática

 

x² −63x+k = 0

 

são números primos.

 

A quantidade de valores possíveis para k é: