Questões de EFAF Matemática

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O Desafio Global do Conhecimento é um grande evento multidisciplinar do Sistema Colégio Militar do Brasil (SCMB) que envolve estudantes dos Colégios Militares que compõem o SCMB. Os alunos dos diversos Colégios Militares participam de atividades como: Feira de Ciências; Feira de Robótica; Olimpíada de Matemática dos Colégios Militares (OMCM); Quiz, competição de perguntas e respostas sobre conhecimentos gerais; e Mundo CM, uma Simulação de Organismos Externos, na área de Relações Internacionais, abrangendo as diversas áreas do conhecimento.

Para a Feira de Ciências, o projeto do Colégio Militar de Manaus, denominado de "CMM: Construindo um Mundo Melhor", teve como ideia principal propor um novo sistema de refrigeração baseado no aproveitamento energético da energia solar, aliado à transformação da iluminação para LED a custo zero. O objetivo do sistema é zerar as contas de energia elétrica do CMM e, ao mesmo tempo, contribuir com a redução da poluição, uma vez que a matriz energética do colégio passaria a ser limpa e renovável. Para a realização de seu trabalho, os alunos do CMM fizeram um estudo sobre a irradiância solar. Eles observaram que, durante o dia, na cidade de Manaus, a irradiância solar tem uma variação conforme o gráfico abaixo.

A partir do gráfico acima, eles construíram um modelo matemático da irradiância solar fornecido por , onde é dado em (watt por metro quadrado) e é a hora do dia.

 

Qual é o valor da constante ?

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O Desafio Global do Conhecimento é um grande evento multidisciplinar do Sistema Colégio Militar do Brasil (SCMB) que envolve estudantes dos Colégios Militares que compõem o SCMB. Os alunos dos diversos Colégios Militares participam de atividades como: Feira de Ciências; Feira de Robótica; Olimpíada de Matemática dos Colégios Militares (OMCM); Quiz, competição de perguntas e respostas sobre conhecimentos gerais; e Mundo CM, uma Simulação de Organismos Externos, na área de Relações Internacionais, abrangendo as diversas áreas do conhecimento.

 Participam da OMCM estudantes de dos Colégios Militares. Suponha que, cada um desses Colégios Militares enviou alunos representantes para a olimpíada, entre rapazes e moças. Um dos problemas mais difíceis da prova foi a questão de geometria. Os examinadores verificaram que o número de rapazes que resolveram esse problema é uma unidade maior do que o número de moças que não o resolveram.

 

Se o problema foi resolvido por alunos e entre os rapazes apenas um terço deles conseguiram resolvê-lo, então o número de moças que participaram da OMCM é igual a

Suponha que, após o ZumZaravoice, foi realizada a festa de encerramento dos Jogos da Amizade. Para tocar na festa, foi contratada uma banda de música, precedida de uma pesquisa de preço entre duas candidatas A e B. A banda A cobra uma taxa fixa de R$ 1.000,00, mais R$ 250,00 por hora, para animar uma festa. A banda B cobra uma taxa fixa de R$ 550,00, mais R$ 400,00 por hora.

 

Qual é o maior número inteiro de horas de duração da festa, para que a contratação da banda B não fique mais cara que a da banda A ?

No Brasil, o salário-mínimo é o menor salário que uma empresa pode pagar a um funcionário. Seu valor é estabelecido por lei e deveria satisfazer as necessidades de alimentação, vestuário, moradia, transporte, saúde, educação e lazer de um trabalhador. Em 2019, o salário-mínimo foi estipulado em R$ 998,00. A tabela a seguir apresenta a distribuição do salário-mínimo de um certo trabalhador em suas necessidades.

A partir da análise da tabela, qual porcentagem do salário-mínimo representa os gastos do trabalhador com alimentação, vestuário e lazer?

Em um município com 45.000 eleitores, 60% estão indecisos quanto à escolha do candidato à Prefeitura.

 

A quantidade de eleitores indecisos

Pontes

 

Uma ilha tem exatamente seis cidades, chamadas Lagoa, Matão, Nazaré, Olaria, Porto e Queimada. Existem exatamente seis estradas ligando as cidades:

 

Lagoa – Matão | Olaria – Porto
Nazaré – Olaria | Olaria – Matão
Matão – Porto | Queimada – Nazaré

 

Há exatamente um pedágio em cada estrada, com valor de R$ 2,00. Na estrada Olaria – Matão há uma ponte em que é proibido passar caminhões com peso acima de 15 toneladas. Na estrada Olaria – Porto há uma ponte em que é proibido passar caminhões com peso acima de 20 toneladas.

Qual o menor valor a ser pago em pedágios para um caminhão com peso de 18 toneladas sair de Lagoa e chegar até Queimada?