Questões de EFAF Matemática

Um mago dá duas sementes mágicas a João, em 01/01/2009. O Mago diz a João que, se ele comer uma das sementes, ele não ficará com fome por um ano inteiro e, se ele plantar a outra semente, uma planta crescerá, no primeiro dia de janeiro do ano seguinte, com duas novas sementes. Outra opção para João é plantar as duas sementes e encontrar outra coisa para comer naquele ano.

Traduzido e adaptado de Artes em Educação Matemática - Cap. 1 Solving Artistic Puzzles in Mathematics Teaching / SILVA, R.S.R. (Org.)- Porto Alegre, RS: Editora Fi, 2019.

Conforme a história, calcule quantas sementes João terá em cada situação:

• Situação 1: Ao receber as sementes do mago em 01/01/2009, João come uma e planta a outra. Em 01/01/2010, ele não comeu nenhuma das duas novas sementes e as plantou. Nos anos seguintes, de 2011 a 2018, no primeiro dia de janeiro de cada ano, ele come uma das novas sementes e planta todas as demais. Em 2019, ele não comeu nenhuma semente.

• Situação 2: Optar em não comer nenhuma semente em todos os anos, plantando todas as novas sementes novamente, no primeiro dia de janeiro, em todos os anos.

A partir do recebimento das sementes pelo mago, em 01/01/2009, quantas sementes as plantas da situação 2 deram a mais que as plantas da situação 1 no dia 01/01/2019?

Observe, abaixo, a multiplicação, corretamente calculada, de um número de três algarismos por outro de dois algarismos. Alguns algarismos estão cobertos por figuras geométricas. Figuras geométricas idênticas representam o mesmo número. Descubra o valor numérico de cada figura geométrica.

O valor da soma  substituindo as figuras pelos valores encontrados, tem como resultado

Na tabela, há o registro do número de medalhas e a classificação dos 10 primeiros países nos jogos pan-americanos, realizados em 2019 em Lima, no Peru. Observe que, no lugar de alguns números, foram colocados os símbolos 

Sabendo que:

- a classificação final é determinada pelo número de medalhas de ouro, de prata e de bronze, nessa ordem;

- o total de medalhas do Canadá é um número par, múltiplo de 19 e menor do que o total de medalhas do Brasil;

- o total de medalhas do Chile representa 50% da soma das medalhas de ouro e prata do Brasil;

- no total, a República Dominicana ganhou apenas uma medalha a mais do que o total do Peru;

- o número de medalhas de prata do Canadá é maior do que o número de medalhas de bronze do México;

- o total de medalhas da Colômbia é o quádruplo do número de medalhas de bronze do Peru.

Determine, respectivamente, o número de medalhas de ouro da República Dominicana, o número de medalhas de prata do Canadá e o número de medalhas de bronze da Colômbia.

Um casal de feirantes está em sua barraca fazendo cálculos com o peso das frutas. Descobriram que 3 melões e 8 mangas pesam ao todo 5.000 gramas.

Admitindo-se que as frutas de mesmo tipo tenham o mesmo peso, se um melão pesa tanto quanto 4 mangas, quanto pesa cada melão?

Dona Ivani vendia ovos de galinhas caipiras na feira. Em um dia de bastante movimento, dois alunos do Colégio Militar, distraídos com uma conversa animada, esbarraram em sua barraca, derrubando-a e quebrando todos os ovos. Os dois, prontamente, pediram desculpas e se ofereceram para pagar o prejuízo de dona Ivani.

A senhora, muito simpática, lembrou-se dos seus tempos de estudante e do quanto se divertia com os desafios matemáticos. Então, propôs aos dois um problema aritmético:

“O número total de ovos quebrados foi maior que 200 e menor que 400. Se eu contar de dois em dois, de três em três, de quatro em quatro, de cinco em cinco e de seis em seis, sempre sobrará um. Mas se eu contar de sete em sete, não sobrará nenhum. Eu vendo 7 ovos por R$ 8,50.

Quanto vocês me devem ao todo pelos ovos quebrados?”

Dona Zilah vai construir em sua casa uma piscina. Ela terá o formato de um paralelepípedo com 21.000 dm³ de volume, 100 cm de altura e 3,5 m de largura.

Qual será a medida do comprimento da piscina?