Questões de EFAF Matemática

Um taxista abastece seu veículo com gasolina e etanol, mantendo sempre a proporção de duas partes de gasolina para cada cinco partes de etanol. Em certa semana, ele fez dois abastecimentos, colocando $15$ litros de gasolina no primeiro e $30$ litros de etanol no segundo.

A diferença entre as quantidades totais de combustível colocadas pelo taxista no primeiro e no segundo abastecimentos foi igual a

Em um laboratório, um técnico manipula duas substâncias líquidas, $A$ e $B$, em recipientes de diferentes medidas, mas com formato de cilindro circular reto, conforme ilustram as figuras. Sabe-se que o volume da substância $A$, contida no recipiente $I$, atinge ${\displaystyle \frac{3}{5}}$ da altura total desse recipiente, e que o volume da substância $B$, contida no recipiente $II$, atinge ${\displaystyle \frac{2}{3}}$ da altura total desse recipiente. O recipiente $III$ é um cilindro equilátero, totalmente vazio, cujo diâmetro da base mede $8\mathrm{\text{cm}}$.

Quando o técnico transfere os volumes totais das substâncias $A$ e $B$ dos recipientes $IeII$ para o recipiente $III$, a mistura ocupa, do volume total desse recipiente,

Na figura, uma circunferência de centro $A$ intercepta um triângulo equilátero $ABC$ nos pontos médios dos lados $AC$ e $AB$.

Se a altura $CH$ do triângulo $ABC$ vale ${\displaystyle \frac{5\sqrt{3}}{2}}cm$, o comprimento da circunferência, em centímetros, é igual a:

Na frente de um estabelecimento comercial estão posicionados um jardim $\Delta ABE$, com a forma de um triângulo retângulo, e uma região retangular $BCDE$, reservada para estacionamento, conforme mostra a figura, com dimensões em metros.

Sabendo-se que $(\frac{BC}{¯}=\frac{4}{3})$, a área da região retangular $BCDE$ é

Gustavo tem duas contas correntes bancárias, $A$ e $B$. Fazendo cálculos, ele constatou que se depositar R$ 1 260,00 na conta $B$, esta passará a ter um saldo correspondente ao dobro do saldo da conta $A$. Entretanto, se depositar R$ 1 260,00 na conta $A$, ambas ficarão com saldos iguais.

Originalmente, as duas contas têm, juntas, um total de

Em negociação com o lojista, Clarice obteve um desconto de $10$% sobre o preço original $P$ de certo produto, obtendo o preço $P_1$.

Ela continuou a negociação e obteve mais $10$% de desconto sobre $P_1$, obtendo o preço final $P_2$. Se $P_2$ é igual a R$ 1 215,00, então o preço original $P$ era igual a