Questões de EFAF Matemática

O Memorial $JK$ foi projetado e construído para homenagear o fundador da cidade, presidente Juscelino Kubitschek de Oliveira, Possui a forma de uma pirâmide truncada de base retangular, revestida em mármore branco, tendo em sua parte superior uma cúpula de concreto aparente. O conjunto se completa com um pedestal de $28$ metros ($m$) de altura, onde está colocada uma estátua de Juscelino, com autoria de Honório Peçanha. Em seu interior, encontram-se a reprodução da biblioteca original do antigo apartamento do residente fotografias com personalidades do século $XX$, da história da construção da cidade e a sua câmara mortuária. É um dos monumentos mais visitados da Capital.

Disponível em: https://visitebrasilia.com.br/noticia/memorial-jk/-com adaptações. Acesso em: 20 ago. 2019

A base retangular do Memorial $JK$ possui $120$ metros ($m$) de comprimento e sua largura equivale a $\frac{4}{5}$ do comprimento.

Logo, pode-se afirmar que essa base retangular tem área igual a

O Lago Paranoá é um lago artificial localizado em Brasília. Formado pelas águas represadas do Rio Paranoá, possui $40$ quilômetros ($km$) de extensão, profundidade máxima de $48$ metros ($m$) e cerca de $80$ quilômetros ($km$) de perímetro. Armazena $600$ bilhões de litros ($\ell$) de água, que ajudam a amenizar os efeitos da seca nos meses entre maio e setembro. Paranoá é um vocábulo de origem tupi e significa "enseada do mar".

Nos anos de $2017$ e $2018$, a cidade de Brasília sofreu a maior crise hídrica de sua história e uma das soluções para esse problema foi captar água do Lago Paranoá. O sistema de captação criado permite retirar água do Lago Paranoá com a vazão de $700$ litros $(\ell )$ de água por segundo, o que equivale a $25\%$ da vazão com que se retira água da Bacia do Descoberto.

Savendo que um dia tem $86400$ segundos, quantos litros de água são retirados da Bacia do Descoberto por dia?

O Pavilhão de Exposições do Parque Dona Sarah Kubitschek sedia grandes eventos, dentre os quais a Semana Nacional de Ciência e Tecnologia, que, em 2017, teve como tema A Matemática está em tudo. Dentre as atividades oferecidas, estavam vários desafios de raciocínio lógico, dos quais destaca-se o seguinte problema:

Um quadrado Q (conforme ilustração abaixo) é dividido em nove quadradinhos (identificados por q1,q2, ....., q9). No quadrado Q é possível identificar quatro quadrados intermediários: Q1, formado pelos quadradinhos ql, q2, q4 e q5; Q2 formado pelos quadradinhos q2, q3, q5 e q6; Q3, formado pelos quadradinhos q4, q5, q7 e q8; Q3 formado pelos quadradinhos q5, q6, q8 e q9

Cada um dos quadradinhos (identificados por ql, q2 q9) guarda uma certa quantidade (positiva) de apenas um tipo dos seguintes materiais escolares: lápis, borrachas e canetas. Além disso, os quadrados Q1, Q2 e Q3 têm a mesma quantidade de borrachas e há, em cada um deles, quatro lápis. Considere, por fim, que o quadradinho ql tem três lápis; o quadradinho q2 tem duas canetas; o quadradinho q3 tem duas borrachas.

O Parque da Cidade Dona Sarah Kubitschek é o maior parque urbano do mundo, com $4,2$ milhões de metros quadrados $(m^2)$, localizado no centro de Brasília. Possui recintos, quadras desportivas, lagos artificiais, parque de diversões, centro hípico, pistas de patinagem e ciclismo, além de cinco percursos de caminhada: $A$, com comprimento de $4$ quilômetros ($km$); $B$ e $C$, cada qual com comprimento de $6$ quilometros ($km$); $D$ e $E$, cada qual com comprimento de $10$ quilômetros ($km$). O parque também abriga o terceiro maior pavilhão coberto para feiras e exposições do Brasil, o Pavilhão de Exposições do Parque da Cidade, com $55$ mil metros quadrados ($m^2$).

Pedro foi correr no Parque da Cidade em um dos percursos de caminhada. Na primeira etapa,Pedro correu ${\displaystyle \frac{3}{4}}$ do percurso; na segunda etapa, correu ${\displaystyle \frac{2}{3}}$ do que restou do percurso; por fim, restaram $1500$ metros para Pedro finalizar o percurso.

Assinale a alternativa que apresenta um percurso que Pedro pode ter utilizado e o comprimento do trecho que ele correu na segunda etapa.

Brasília, a capital do Brasil, é um Patrimônio Cultural da Humanidade, título concedido pela Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura (Unesco). Prédios homogêneos, ruas largas e arborizadas, parques e setores pensados no bem-estar da população e do visitante levam a assinatura dos mestres do urbanismo, Lúcio Costa, e da arquitetura modernista, Oscar Niemeyer, Os monumentos de Brasília são únicos e dispostos de maneira a formar um museu a céu aberto. A vegetação típica de cerrado e a farta arborização das áreas urbanas fazem da capital, circundada pelo Lago Paranoá, uma cidade verde. São $120$ metros $(m^2)$ de área verde por habitante quatro vezes o padrão recomendado pela Organização Mundial da Saúde (OMS).

Disponível em: http: egado. rasr11goVbr/nåtic1as/tunsmo/2014/05/brasiha-e-iConeLdaLniodermdade-na-arquitetura/ Acesso em: 20 ago, 2019

Sabendo que Brasília conta atualmente com uma população de $3,039$ milhões de habitantes, qual é a área verde que Brasília deveria ter segundo o padrão recomendado pela OMS?

A quantidade de pessoas que visitaram os monumentos de Brasília nos últimos $4$ anos é representada no gráfico abaixo:

Com base nas informações do gráfico acima, assinale a alternativa correta.