Questões de EFAF Matemática

Cada uma das letras gregas $\alpha$, $\beta$ e $\gamma$ envolvidas nas operações a seguir, tem um valor dado por um número inteiro.

$$\{\begin{array}{c}\alpha \times 4=20\hfill \\ \hfill \\ \beta \times \alpha =15\hfill \\ \hfill \\ \gamma +\beta -\alpha =-10\hfill \end{array}$$

Nessas condições, ${\displaystyle \frac{\alpha +\beta }{\beta -\lambda }}$ é igual a:

Na figura, o ponto $O$ é a origem de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, e um dos vértices do retângulo $OABC$, sendo $C(0,4)$ um outro vértice.

Se a área da região retangular $OABC$ é de $32$ unidades de área, então as coordenadas dos pontos $A$ e $B$ são, respectivamente,

A figura mostra uma medalha circular posicionada no interior de uma caixa de base quadrada, confeccionada especialmente para a guarda da medalha.

Sabe-se que a área da base da caixa é de $46,24{\mathrm{\text{cm}}}^2$, e que a medida do lado da base é de $8\mathrm{\text{mm}}$ maior que o diâmetro da medalha. A área da região circular (medalha) é

Na figura estão indicadas, em centímetros, as medidas de comprimento e de largura de uma placa metálica de formato retangular.

Se a área dessa placa é de $125$ cm${}^2$, então a medida do seu comprimento é

Considere uma reta numérica, na qual as letras indicadas representam números inteiros.

A operação $[{\displaystyle \frac{D+A}{3}}-{\displaystyle \frac{C+B}{2}}]$ tem como resultado