Questões de EFAF Matemática

O valor da expressão abaixo é:

$$\sqrt{(1-{\displaystyle \frac{1}{2}})\cdot (1-{\displaystyle \frac{1}{3}})\cdot (1-{\displaystyle \frac{1}{4}})\dots (1-{\displaystyle \frac{1}{100}})}$$

O gráfico abaixo representa a quantidade de dados armazenados no mundo inteiro, em zettabytes.

Com base nos dados do gráfico, considere as afirmações abaixo.

$I-$ Em relação a $2019$, a expectativa é que a quantidade de dados armazenados cresça mais de $20\%$ em $2020$.

$II-$ De $2017$ a $2019$, em termos percentuais, a quantidade de dados armazenados cresceu mais de $100\%$.

$III-$ Em termos percentuais, pode-se afirmar que a quantidade de dados armazenados cresceu mais no período de $2012$ a $2016$ do que no período de $2016$ a $2019$.

Quais estão corretas?

Após a aplicação de uma prova de Matemática, em uma turma de Ensino Médio com $30$ estudantes, o professor organizou os resultados, conforme a tabela a seguir.

A nota mediana dessa prova de Matemática é

A crise hídrica vivida recentemente no Brasil trouxe para as manchetes dos jornais os níveis dos reservatórios de água brasileiros. Nas imagens a seguir há uma ilustração do que são o volume útil e o volume morto de um reservatório de água, além dos níveis dos reservatórios que abastecem o estado do Rio de Janeiro, referentes ao dia $13$ de agosto de $2015$.

O reservatório de Santa Branca tem capacidade para armazenar $438,5$ bilhões de litros de água. O volume morto desse reservatório é de $131,2$ bilhões de litros de água e representa $29,92\%$ de sua capacidade. O volume útil de água disponível no reservatório Santa Branca, no dia $13$ de agosto de $2015$, em bilhões de litros, era mais próximo de

Em uma escola, foram comprados $120m$ de tela. Toda essa tela deverá ser usada para cercar duas regiões quadradas: um galinheiro e uma horta. A fim de evitar que as aves comam as hortaliças, o galinheiro e a horta não terão fronteiras em comum. A direção da escola quer que a soma das áreas das duas regiões seja a maior possível, sendo que o lado do galinheiro deve medir, pelo menos, $14m$, enquanto o lado da horta deve medir, pelo menos, $13m$.

Suponha que, além disso, deseja-se que os comprimentos dos lados de ambas as regiões sejam números inteiros. Qual deverá ser a medida, em metro, do lado do galinheiro para se atingir esse objetivo?

Em um colégio, para que o aluno seja aprovado, ele deve obter, como média aritmética simples das notas dos $4$ bimestres, um valor igual ou superior a $60$ pontos. Para compor a nota bimestral, são realizados dois trabalhos, cada um valendo $T$ pontos, três provas, cada uma valendo $P$ pontos, e um seminário valendo $S$ pontos, totalizando $100$ pontos essas seis avaliações. As notas obtidas por um aluno nos três primeiros bimestres estão indicadas no quadro.

Esse aluno calculou a nota mínima necessária para que seja aprovado. A expressão algébrica que relaciona os valores a serem obtidos nas avaliações do $4º$ bimestre, de forma a garantir a nota mínima necessária para que esse aluno seja aprovado, é