Questões de EFAF Matemática

O projeto original de uma residência previa a construção de uma piscina retangular com as seguintes dimensões: $9$ metros de comprimento, $5$ metros de largura e $1,8$ metro de profundidade.

Devido à existência de tubulação no subsolo da residência, a profundidade dessa piscina teve que ser limitada a $1,5$ metro.

O proprietário aprovou a construção da piscina com essa profundidade, desde que seu comprimento e capacidade (volume) originais fossem mantidos e solicitou ao engenheiro responsável uma adequação no projeto.

A largura da piscina, em metro, informada pelo engenheiro no novo projeto é

Uma pesquisa realizada em quatro escolas de uma cidade verificou o Índice de Massa Corporal $(IMC)$ dos alunos e usou esses resultados para organizá-los nas seguintes categorias: baixo peso, peso normal, pré-obesidade, obesidade de grau $I$, obesidade de grau $II$ e obesidade de grau $III$. Os dados obtidos estão apresentados na tabela.

De acordo com os dados, qual é a escola que está com a maior quantidade de crianças com o peso acima do normal?

Um consumidor vai ao supermercado e lá encontra $4$ promoções para a venda de caixas de biscoitos, cada um deles com o mesmo formato, tamanho e massa. Como ele está precisando comprar esse produto, vai escolher a promoção que ofereça maior quantidade de biscoitos pelo menor preço.

As quatro promoções são:

Qual promoção esse consumidor deverá escolher para conseguir seu objetivo?

O dono de um restaurante deseja instalar um toldo para cobrir uma região plana retangular de seu estabelecimento. Esse toldo consiste numa lona, apoiada por quatro hastes perpendiculares ao chão: duas com $3m$ e duas com $1m$ cada. A distância entre uma haste menor e uma maior é igual a $2m$, conforme ilustrado na figura.

O fabricante escolhido por ele apresenta quatro possibilidades de comprimento de lona, listadas no quadro.

O dono do restaurante decide comprar a lona de menor comprimento que seja capaz de atender suas necessidades.

A lona que ele comprará é a do tipo

Uma gangorra deve ser construída apoiando-a pelo ponto médio num suporte central de $0,5$ metro de altura.

Seus assentos, situados em suas extremidades, devem atingir no máximo $1$ metro de altura e, ao tocar o solo, formar com este um ângulo de ${30}^{\circ }$, qualquer que seja o lado da gangorra a tocar o solo.

Para que os assentos não ultrapassem a altura máxima estabelecida, o comprimento da gangorra, em metro, deve ser

Para fazer uma receita, uma pessoa precisa comprar os seguintes produtos: óleo, vinagre e olho de tomate. Antes de sair para comprar, ela fez uma pesquisa em folhetos de quatro supermercados diferentes e encontrou os seguintes valores para as mesmas marcas dos produtos:

$•$ Supermercado $I$: óleo $1$ litro – R$ 2,45; vinagre $750mL$ – R$ 1,50; molho de tomate $340g$ – R$ 2,90.

$•$ Supermercado $II$: óleo $1$ litro – R$ 3,15; vinagre $750mL$ – R$ 1,30; molho de tomate $340g$ – R$ 2,50.

$•$ Supermercado $III$: óleo $1$ litro – R$ 3,40; vinagre $750mL$ – R$ 1,25; molho de tomate $340g$ – R$ 2,50.

$•$ Supermercado $IV$: óleo $1$ litro – R$ 2,70; vinagre $750mL$ – R$ 1,40; molho de tomate $340g$ – R$ 2,50.

Essa pessoa pretende comprar os três produtos no mesmo supermercado, de modo a obter o menor valor total a pagar. Em qual desses supermercados deve ser realizada a compra?