Questões de EFAF Matemática

Na figura acima, $ABC$ e $BCD$ são triângulos retângulos. Se $sen\theta ={\displaystyle \frac{2}{3}}$ e $AB$ mede $18m$, então o segmento $BD$ mede

Na figura acima, $CE$ é paralelo a $BA$, a medida do ângulo $BĈD$ é igual a ${140}^{\circ }$ e a medida do ângulo $BÂC$ é ${75}^{\circ }$. Então, os ângulos $x$, $y$ e $z$ medem, respectivamente,

Você conhece o jogo chamado Dominó?

“Existem várias versões que tentam decifrar de onde veio o jogo, mas nenhuma delas até hoje pôde ser confirmada. Acredita-se, porém, que ele tenha surgido na China, inventado por um soldado chamado Hung Ming, que teria vivido de 243 a 181 a.C. (‘) O nome dominó provavelmente deriva da expressão latina domino gratias, que significa “graças a Deus”, dita pelos padres europeus enquanto jogavam. Atualmente, o dominó é jogado em quase todos os países do mundo, mas é mais popular na América Latina.”

(Disponível em: <<https://super.abril.com.br/mundo-estranho/qual-ea-origem-do-domino/>> Acesso em 26 de fevereiro de 2019.)

(Disponível em: <<https://br.depositphotos.com/64902345/stockillustration-domino-set.html>> Acesso em 26 de fevereiro de 2019.)

As $28$ peças de um dominó tradicional são divididas em duas metades. Nelas aparecem representados os números $0$ , $1$, $2$ , $3$ , $4$ , $5$ ou $6$ , geralmente pintados em quantidades de pontos tal como a figura anterior.

Analise cada proposição abaixo quanto a ser $(V)$ Verdadeira ou $(F)$ Falsa.

$()$ Dentre todas as peças do jogo, a probabilidade de se escolher uma peça em que os dois números representados são diferentes entre si é igual a $75\%$.

$()$ A probabilidade de se escolher a peça

, dentre todas as peças do jogo, é maior que $3,5\%$.

$()$ Dentre as peças que só têm representados números pares em ambas as metades, $40\%$ são aquelas em que há um par de números iguais.

Sobre as proposições, tem-se que

Para decorar uma parede no interior de sua casa, Marisa comprou quadros conforme figura abaixo.

Cada quadro contém:

um hexágono regular;

seis quadrados, cada um com um lado coincidente com um dos lados do hexágono;

seis setores circulares idênticos de centro nos vértices do hexágono e cuja medida do raio é igual à medida do lado do quadrado.

As figuras foram pintadas de três cores diferentes: preto, branco e cinza.

Para cada $500c{m}^2$ pintados no quadro, cobra-se $50$ reais. Cada quadro foi comprado pelo custo da pintura mais $77$ reais.

Considere $\pi =3$ e $\sqrt{3}=1,7$

Pode-se afirmar que Marisa pagou, por um quadro, em reais, mais de

Isabel confecciona envelopes a partir de folhas retangulares de papel $A4$, conhecido por ter medidas $21cm$ por $29,7cm$ e $75g/m^2$.

O processo de preparação de cada envelope envolve:

dobrar a folha ao meio tanto no sentido da maior medida quanto da menor medida;

com a folha aberta e a determinação do seu centro, tomar, a partir deste, sobre a dobra maior, $8cm$ para a esquerda e $8cm$ para a direita, e, sobre a dobra menor, $3cm$ para cima e $3cm$ para baixo, determinando um retângulo;

sobre as menores dimensões deste retângulo, desenhar dois triângulos equiláteros;

sobre uma das maiores dimensões do retângulo, tomar um triângulo isósceles de altura $6cm$ ;

sobre a outra das maiores dimensões do retângulo, desenhar um trapézio isósceles, cuja medida do ângulo da base maior é igual a ${45}^{\circ }$ e a altura é igual a $3cm$.

A figura abaixo é uma planificação total de um dos envelopes.

Considere $\sqrt{3}=1,7$.

Se o pacote de papel $A4$ é vendido com $500$ folhas e se for confeccionado apenas um envelope com cada uma das folhas de um pacote, então, a quantidade gasta, em gramas, de papel é maior que

Dois irmãos, Luiz e Guilherme, têm uma pequena fábrica de móveis de madeira.

Luiz fabrica $20$ cadeiras do modelo $A$ em $3$ dias de $4$ horas de trabalho por dia. Já Guilherme fabrica $15$ cadeiras do modelo $A$ em $8$ dias de $2$ horas de trabalho por dia.

Uma empresa fez uma encomenda à fábrica de $250$ cadeiras do modelo $A$

Para atender à demanda, os irmãos trabalharam juntos, no ritmo de $6$ horas por dia, gastando então, $y$ dias para concluir o trabalho e entregar a encomenda.

O número $y$ é tal que