Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Afrânio pediu que sua namorada Florinda pensasse em um número e, a seguir, fizesse as seguintes operações:

• Adicionasse 150 ao número pensado;

• Subtraísse 50 do resultado obtido;

• Dividisse por 4 o novo resultado;

• Multiplicasse o resultado obtido por 2;

• Adicionasse 25 ao novo resultado.

Ao término destas operações, Florinda encontrou um número que é o cubo do terceiro número primo.

Em que número ela pensou?

O senhor Apolônio tem 6 filhas gêmeas; certo dia, brincando ele com suas filhas, fez cartões numerados de 1 a 120 e entregou os cartões na seguinte ordem:

Sabendo que todos os cartões foram entregues rigorosamente nesta ordem, mantendo a mesma lei de formação e considerando que existe um padrão que é repetido ininterruptamente, determine a filha que receberá o cartão de número 110.

O Kakuro é parecido com uma palavra cruzada, só que com números. Preencha as casas vazias com os números de 1 a 9. Eles podem aparecer mais de uma vez. A soma dos números deve ser o total exibido acima da coluna ou ao lado da fileira.

Preencha o Kakuro e determine a soma dos números utilizados para preencher as casas em branco.

No Jogo de Sujiko, o número de cada circuito é a soma dos quatro quadrados ao redor. Usando os números de 1 a 9 apenas uma vez, descubra as combinações para preencher as casa que estão vazias. Veja o modelo:

Agora tente preencher a grade abaixo, determinar a soma das letras A, B, C e D e escolher a alternativa correta.

A figura abaixo apresenta uma sequência infinita de figuras formadas com palitos de fosforo.

O segundo termo desta sequência é composto por 5 quadrados, sendo formado pelo primeiro termo acrescido de mais 4 quadrados. O terceiro termo é composto por 9quadrados, sendo formado pelo segundo termo acrescido de mais quadrados.

Continuando a construção da sequência apresentada, determine o padrão de construção para a figura seguinte, ou seja, quantos palitos a mais são necessários para montar cada figura seguinte e determine o total de palitos utilizados para construir a 5^a figura?

Obs. Os quadrados justapostos (em contato) compartilham palitos em comum.

O problema da Torre de Hanói envolve um ambiente formado por uma base, contendo3pinos, onde, em um deles, há uma pilha de discos furados no meio e de diâmetros diferentes ordenados de forma que o disco maior esteja embaixo e o menor esteja em cima, formando assim uma torre conforme a figura a :

Na torre de Hanói, o desafio consiste em transportar uma a uma essas quatro peças para um dos outros pinos num menor número possível de movimentos, transferindo assim, toda a Torre de Discos que está na Haste A para a Haste C. Para o primeiro movimento transferimos o disco 1 para a haste B e em seguida para o segundo movimento, transferimos o disco 2 para a haste C, etc.

Determine em que Haste, o disco 2 estará pousado para o 23º movimento e em que Haste o disco 4, estará pousado para o 12º movimento, respectivamente.