Questões de EFAF Matemática

A Meta pergunta à Zeta e à Peta que dia é hoje. A Zeta mente sempre, e apenas, às segundas-feiras, às terças-feiras e às quartas-feiras. A Peta mente sempre, e apenas, às quintas-feiras, às sextas-feiras e aos sábados. A Zeta disse: “Ontem foi um dos dias em que eu minto.”. A Peta disse: “Ontem também foi um dos dias em que eu minto.”.

Que dia é hoje?

Um construtor tem dois tijolos idênticos. Ele coloca-os lado a lado de três maneiras diferentes, como representado nas figuras. As medidas das áreas de superfı́cie dos três paralelepı́pedos obtidos são 72, 96 e 102.

Qual é a medida da área de superfı́cie do tijolo original?

A Joana decidiu colocar números nas células da tabela de dimensões 3 × 3 de modo a que a soma dos números em cada uma das quatro possı́veis sub-tabelas de dimensões 2 × 2 seja a mesma. Ela já colocou números em três dos cantos da tabela, como indicado na figura abaixo.

Que número deverá ela colocar no quarto canto da tabela assinalado com o ponto de interrogação?

A área da região que resulta da interseção do triângulo com o cı́rculo é 45% da área da região que resulta da reunião do triângulo com o cı́rculo. A área da região do triângulo que está fora do cı́rculo é 40% da área da região que resulta da reunião do triângulo com o cı́rculo.

Qual é a percentagem do cı́rculo que está fora do triângulo?

O Afonso colocou cada um dos números de 1 a 8 nos cı́rculos da figura abaixo, colocando um número em cada cı́rculo. Os números indicados no final das setas são o produto dos números dos cı́rculos que estão sobre a mesma linha reta.

Qual é a soma dos números nos três cı́rculos na parte inferior da figura?

O João escreveu um número positivo menor do que 7 em vários cartões de papel. A Rita riscou esses números e substituiu cada um deles pela diferença entre 7 e esse número. A soma dos números que o João escreveu nos cartões é igual a 22 e a soma dos números da Rita é igual a 34.

Em quantos cartões escreveu o João?