Questões de EFAF Matemática

O ciclista Tiago, andando em linha reta, passou sucessivamente pelos pontos M, N e O. Quando ele estava em M, avistou outro ciclista parado no ponto P, de modo que o ângulo  media . Após pedalar até o ponto N, avistou o mesmo ciclista em P, de modo que o ângulo media 

Com base nessas informações, é carreto afirmar que a distância, em linha reta, que Tiago precisaria percorrer para ir do ponto N ao ponto P é igual a

O controle de qualidade de uma fábrica que produz latas de leite em pó retirou, aleatoriamente, 10 latas de um lote para verificar se a quantidade de leite em pó foi colocada corretamente em cada lata. As latas deveriam conter 500 g do produto cada uma. A tabela a seguir mostra os resultados das pesagens do conteúdo dessas 10 latas.

Se os números M1, M2 e M3 são, respectivamente, a média, a moda e a mediana dos valores da tabela, então é carreto afirmar que

De uma placa metálica retangular $ABCD$, retira-se um círculo, que tangencia os lados $BC$ e $AD$, conforme mostra a figura.

Sabe-se que o perímetro da placa é $40cm$, e que a razão entre as medidas dos lados $AB$ e $BC$ é $\frac{2}{3}$. Desse modo, a área da região circular retirada é

Considere a circunferência inscrita no triângulo isósceles $ABC$ , com $AB¯=AC¯$.

A medida do segmento $AB$, em $cm$, é