Questões de EFAF Matemática

“Uma nova pesquisa publicada nesta terça, 21, pela Imperva revela que quase um quarto do tráfego geral dos sites em 2019 no mundo foi impulsionado por bots ruins. Bots ruins, ou robôs da internet, são usados geralmente para inflar números, gerando cliques falsos em anúncios digitais. Eles também são utilizados para coletar conteúdo, testar credenciais de contas roubadas, emitir spam, realizar ataques de força bruta e extrair dados de concorrentes.
O relatório foi elaborado a partir de dados coletados da rede global da Imperva que inclui centenas de bilhões de solicitações ruins de bot anônimas, em milhares de domínios.
De acordo com a edição 2020 do relatório anual “Bad Bot” da Imperva, no ano passado, o tráfego ruim de bot aumentou, atingindo 24,1% de todo o tráfego, o percentual mais alto em todos os tempos.”

Bad Bots, Good Bots e Humanos.

(Texto extraído de https://www.cisoadvisor.com.br/um-quarto-do-trafego-de-sites-e-impulsionado-por-robos/)
(Gráfico adaptado de Imperva BadBot Report 2020)

Com base nos dados no gráfico, qual a média e a mediana da porcentagem de tráfego feito pelos chamados “Bad Bots”, entre os anos de 2014 e 2019?

Automated Guided Vehicles ou AGVs, são comumente utilizados em fábricas para transporte e abastecimento de material nas linhas de produção. A empresa MGround produz diversos modelos de AGVs, podendo ser personalizado através da incorporação de alguns acessórios para melhor atender o cliente. Um dos acessórios oferecidos pelo fabricante é o elevador, recomendado para AGVs utilizados no gerenciamento de estoque, buscando e colocando caixas em paletes elevados. Outro acessório que pode ser acoplado é o braço articulado, feito especialmente para posicionar caixas com peças nas linhas de produção.

(Imagem retirada de https://www.azom.com/article.aspx?ArticleID=15531)

Uma fábrica recém instalada no norte do Brasil resolveu que deveria comprar alguns desses robôs para melhorar a produção da sua nova unidade, fazendo a seguinte escolha:

● Serão comprados um total de 20 robôs;
● 8 precisarão ter braços articulados;
● 7 precisarão ter elevadores;
● 10 serão comprados sem nenhum acessório, apenas para reserva.

O sistema de controle de tarefas da fábrica foi programado para sempre escolher um robô ativo que se encaixasse perfeitamente em uma determinada tarefa.

Para uma tarefa que precisa do elevador e do braço, qual a probabilidade do sistema achar um robô disponível entre os ativos, considerando que nenhum deles possui uma tarefa atribuída no momento e a reserva estava com os seus robôs completos (ou seja, nenhum robô da reserva estava em uso)?

O robô bípede SCHAFT

O desenvolvimento de robôs que andam de maneira firme e confiante sob dois pés tem sido um grande desafio para os pesquisadores da robótica. O robô bípede desenvolvido pela startup japonesa na área de robótica, SCHAFT, mostra que para algumas tarefas, a existência de um torso não é necessária.
A máquina foi desenhada como um dispositivo de baixo custo e baixo uso de energia para “ajudar a sociedade”. Parece vago, mas esse robô consegue carregar 60 kg, movimentar-se em terrenos irregulares além de subir e descer escadas, considerado um desafio e tanto para a área da robótica móvel. Se essa máquina consegue ou não desempenhar essas tarefas com um torso e uma cabeça, ainda não sabemos, mas como esse robô demonstra, algumas tarefas não precisam de certas partes do corpo.

(Texto e Imagem adaptados de https://gizmodo.uol.com.br/robos-incriveis-humano-artificial)

A  categoria @Home é uma das categorias da Robocup que está presente na LARC - Latin American Robotics Competition. Os robôs dessa categoria devem executar uma série de tarefas dentro de uma casa identificando objetos, seguindo pessoas e até respondendo a comandos de voz. Em um teste para atividades domésticas dessa categoria, o robô da SCHAFT recebeu uma tarefa na qual deveria fazer a navegação dentro de um espaço fechado, pegar uma garrafa e deixá-la em uma mesa.

Assinale a alternativa correta sobre as posições relativas entre o local onde está a garrafa e o local onde o robô deve deixar a garrafa.

(Ícones extraidos de www.flaticon.com e www.pngwing.com )

Um grupo de alunos pretende fazer uma surpresa para seu professor de Matemática comprando um presente cujo valor será dividido igualmente entre os membros do grupo. No dia da compra, dez alunos não levaram a sua parte e os demais perceberam que deveriam contribuir com R$ a mais para a compra do objeto.

Sabendo que o valor do presente foi de x reais, a contribuição de cada aluno pagante, em função de x, foi de:

O estatístico da Seção Técnica de Ensino do CMM elaborou um gráfico das notas da 2º Avaliação de Ensino (AE) de Matemática da turma 106 do 1º Ano. A avaliação tinha pontuação máxima igual a 10,0 e nenhum aluno tirou menos de 3,0 pontos. Entretanto, alguns dados foram perdidos (números de alunos que obtiveram notas iguais a 6,0; 9,0 e 10,0) e por este motivo o gráfico ficou incompleto.

Veja a ilustração abaixo:

De acordo com os dados fornecidos, podemos afirmar corretamente que:

Dada a figura abaixo, sabendo que todos os segmentos estão em centímetros, e que os segmentos BE,CF e DG são paralelos, concluímos que o segmento AE, em centímetros, mede: