Questões de EFAF Matemática

O Manuel constrói uma cerca usando postes  com 1 metro de comprimento. A imagem ao lado mostra uma cerca com 4 metros de comprimento.

De quantos postes precisa o Manuel para construir uma cerca com 10 metros de comprimento?

Construída para ser um marco na história do transporte brasileiro, a Imperial Companhia de Navegação a Vapor e Estrada de Ferro de Petrópolis (nome original) foi inaugurada em 1854 com uma extensão de 14,5 km que ligava a fábrica de pólvora real (A) ao porto Estrela (B) localizado à margem do rio Inhomirim, conforme imagem abaixo. Antes da ferrovia, o transporte da produção e dos insumos entre esses dois lugares era feito por meio de carroça ou barco, gastando algumas horas. As três locomotivas que serviam à companhia citada desenvolviam uma velocidade média de 12 m/s.

Qual a duração aproximada da viagem por toda a extensão dessa ferrovia seguindo apenas um sentido (de A até B ou de B até A)?

Fonte: Equipe da ONC.

O Alfredo, o Bruno e o Carlos participaram numa corrida. Eles partiram ao mesmo tempo, cada um deles com uma velocidade constante. Quando o Alfredo terminou, o Bruno ainda tinha 15 m para percorrer e o Carlos ainda tinha 35 m para percorrer. Quando o Bruno terminou, o Carlos ainda tinha de correr mais 22 m.

Qual foi a distância que os três rapazes correram?

Quatro crianças estão nos quatro cantos de uma piscina de dimensões 10 m × 25 m. O seu treinador está algures num dos lados da piscina. Quando ele as chama, três crianças saem da piscina e percorrem a menor distância possı́vel ao longo da piscina para irem ao seu encontro. Elas percorrem 50 m no total.

Qual será a menor distância possı́vel que o treinador terá de percorrer ao longo da piscina para ir ao encontro da quarta criança?

A Maria João tem 52 peças idênticas em forma de triângulos retângulos e isósceles. Ela pretende construir um mosaico quadrangular usando algumas dessas peças.

De quantos tamanhos diferentes é que poderá ser esse mosaico quadrangular?

A Maria construiu uma “cidade” com cubos de madeira, geometricamente iguais. A primeira figura abaixo mostra a “cidade” vista por cima e a segunda figura aabaixo mostra a “cidade” vista de um dos lados. Contudo, não se sabe a partir de que lado é que se vê a vista indicada na segunda figura.

Qual é o maior número possı́vel de cubos que a Maria poderá ter usado na sua construção?