Questões de EFAF Matemática

Uma mulher pretende levar toda sua família (ela, marido e três filhos) ao cinema para assistir o episódio final de sua saga favorita. Sempre precavida, ela já está separando o dinheiro necessário para as entradas. Ela se recorda que das duas últimas vezes que parte da família frequentou o cinema, os gastos com as entradas foram os seguintes:

• Para seu marido (adulto) e dois de seus filhos (crianças), custo total de R$ 25,50.

• Para ela e seu marido (adultos) e um de seus filhos (criança), custo total de R$ 31,50.

Sabe-se que os ingressos de adultos e crianças possuem valores distintos, e que esses valores se mantiveram inalterados desde as duas últimas idas ao cinema.

Qual valor total, em reais, ela pagará pelas entradas se dessa vez toda a família for ao cinema?

Um pedreiro de uma pequena cidade de Minas Gerais foi solicitado a executar o orçamento de um muro de arrimo de uma construção. O muro possui formato de um trapézio retângulo, e o pedreiro cobra R$ 60,00 para cada metro quadrado de muro construído. Para não correr risco de errar os cálculos, ele recorre ao seu manual de mestre de obras para realizar o orçamento, e se depara com a seguinte gravura.

Sabe-se que para o muro a ser orçado, têm-se a = 1,2 m, b = 2,8 m e c = 7 m.

O valor total, em reais, da mão de obra cobrado pelo pedreiro será de:

Há um famoso jogo de tabuleiro em que se disputam territórios entre exércitos espalhados pelo mapa mundi e cujas batalhas são definidas após o lançamento de dados não viciados, numerados de 1 a 6, de acordo com a seguinte regra: compara-se o número obtido no dado atacante (vermelho) com o número obtido no dado defensor (amarelo) e o maior deles ganha, sendo que o empate é sempre da defesa.

Nesse jogo, a probabilidade de vitória da defesa é:

Considere a expressão:

Sabendo que N e D são números primos entre si, qual o valor de N?

Em uma indústria de produção de cereais em barras, o custo de produção em mil reais de x mil unidades de barras é dada pela função C(x) = 0,1x² – 4x + 70.

Se cada barra de cereal é vendida a 4 reais, então a empresa não terá lucro, nem prejuízo, produzindo e vendendo:

Na figura abaixo BM = BC/2, BR = BC/4 e MN é paralelo a RS e AB.

Nestas condições, a porcentagem da área do trapézio RMNS correspondente à área do triângulo ABC é de: