Questões de EFAF Matemática

As figuras abaixo foram feitas com palitos de fósforo. Na 1ª etapa, monta um triângulo e, nas etapas seguintes, vai acrescentando triângulos conforme a sequência representada abaixo.

O número de palitos de fósforo necessários e suficientes para a construção da 21ª etapa é:

No processo seletivo para ingressar no IFTM foi concedido um tempo x para a realização de todas as provas: Língua Portuguesa, Matemática, História; Geografia, Biologia, Física e Química; inclusive marcação do cartãoresposta. Um candidato gastou um terço deste tempo x com as questões de Língua Portuguesa e 25% do tempo restante com a parte de História; Geografia, Biologia, Física e Química. A partir daí resolveu as questões de Matemática empregando 80% do tempo que ainda lhe restava. Imediatamente a seguir, ele gastou 5 minutos preenchendo o cartão-resposta e entregou a prova faltando 22 minutos para o término do tempo x estabelecido.

Quantos minutos ele usou para resolver as questões de Matemática?

O esquema abaixo representa o posicionamento de três cidades – representadas pelos pontos A, B, e C - e as rodovias que as ligam e se cruzam perpendicularmente na cidade A. Em uma rodovia, a 60 km de distância de A, encontra-se a cidade B, na outra, a 80 km de A, encontra-se a cidade C. Um posto policial deve ser construído na rodovia que liga a cidade B até a C, conforme o desenho.

Qual deve ser a distância do posto policial até a cidade C?

Uma imobiliária gerencia as locações das salas comerciais de um edifício. O edifício é um prédio comercial de 4 andares, com 5 escritórios em cada andar. Sabe-se que nem todos os contratos de locação (aluguel) desses escritórios têm o mesmo tempo de vigência, conforme é apresentado no gráfico a seguir:

Com base nesse gráfico, o tempo médio de vigência, em meses, desses contratos de locação é igual a

Para desenhar um logotipo em forma de coração, um aluno do curso técnico em Computação Gráfica do IFTM realizou as seguintes etapas:

Etapa 1- Desenhou um triângulo equilátero ABC de lado 12 cm (Figura 1).
Etapa 2- Tomando como referência os pontos médios dos lados desse triângulo, traçou outro triângulo equilátero DEF, congruente a ABC, em que D é ponto médio de BC e A é ponto médio de EF (Figura 2).
Etapa 3- Finalizando, desenhou um coração com dois semicírculos (de mesmo raio e centros sobre EF) e quatro arcos congruentes (dois deles com centro em A, outro com centro em B e outro com centro em C), conforme a Figura 3

Qual área do logotipo em forma de coração, em centímetros quadrados?

Lucas conseguiu economizar R$12950,00, para gastar na sua tão sonhada viagem internacional. Um pouco antes da viagem, Lucas trocou reais por dólares e o câmbio do dia indicava que U$ 1,00 = R$ 3,70. Retornando ao país, Lucas trocou seus dólares restantes por R$ 187,50, com o câmbio do dia indicando U$ 1,00 = R$ 3,75.

Podemos afirmar que Lucas gastou em sua viagem, em dólares, exatamente: