Questões de EFAF Matemática

A ESCOLA PERFEITA

 

    A Escola de Pais, fundada em Sambaíba, no Maranhão, não deu os resultados com que se sonhava.
O estabelecimento tinha pouca frequência, e os pais iam beber no botequim próximo.

    A direção da escola achou conveniente experimentar novos métodos, e colocou a responsabilidade
do ensino nas mãos dos filhos dos alunos.

[5]    A princípio o aproveitamento foi extraordinário, pois os adolescentes que passaram a controlar
a casa exerceram disciplina severa, exigindo dos pais o máximo de aplicação, pontualidade e
aproveitamento. Depois, a disciplina foi abrandando, e havia meninos que convidavam seus pais e
os pais de outros meninos a trocar a aula por futebol, no que eram atendidos.

[10]    Ao fim do semestre, a Escola de Pais tornara-se Escola de Pais e Filhos, sem programa definido,
despertando imitação em outros pontos do estado e até no Piauí.

    Era uma escola festiva, em que os macacos, as borboletas, os seixos* da estrada não só faziam
parte do material escolar como davam palpites sobre a matéria, por esse ou aquele modo peculiar
a cada um deles. O entusiasmo foi tamanho que pais e filhos chegaram à conclusão que melhor fora
transformar o estabelecimento, já então sem sede fixa nem necessidade de tê-la, numa escola natural
[15] de coisas, em que tudo fosse objeto de curiosidade, sem currículo, e surgiu a escola da natureza, sem
mestres, sem alunos, sem decreto, sem diploma, onde todos aprendem de todos, na maior alegria
e falta de cerimônia, até que um organismo civilizador qualquer se lembre de dividir as terras de
Sambaíba em fatias burocráticas e legais. Será a escola perfeita?

CARLOS DRUMMOND DE ANDRADE Adaptado de Tempos de escola: contos, crônicas e memórias. São Paulo: Boa Companhia, 2015.

Seixos da estrada foram usados para decorar pequenos jardins na escola, como o mostrado na figura abaixo.

 

Se, para decorar um jardim de 2 m², são necessários 15 kg de seixos, em um jardim de 9 m² será necessária a seguinte quantidade mínima de quilogramas de seixos:

As aulas na escola começam às 7 horas, ou seja, no momento em que o ponteiro das horas aponta para o VII e o ponteiro dos minutos para o XII, como mostra o relógio da figura 1. Na figura 2, o ponteiro dos minutos percorreu 270° até o IX, indicando o fim da primeira aula do dia, às 7 horas e 45 minutos.

Sabe-se que, no decorrer de 1 hora, o ponteiro dos minutos percorre 360º no mostrador dos relógios, enquanto o das horas percorre 30º.

 

Ao final da primeira aula, o ponteiro das horas percorreu um ângulo exato de:

Na matemática, a raiz positiva da equação x² − x − 1 = 0 é considerada um número importante, denominado “número de ouro”

 

Esse número está apresentado na seguinte opção:

Considere que o piso do refeitório é composto por formas geométricas hexagonais regulares, conforme ilustra a imagem.

A soma dos ângulos internos de cada hexágono do piso é:

Ao desmontar o relógio de pulso da mãe, o autor visualizou uma engrenagem com dois discos circulares, como a que se observa na imagem.

Os dois discos podem ser representados pelo esquema abaixo, no qual a distância AB entre os centros é 4 cm.

Sabe-se que CÂB = 30º e que sen 30º = 0,5.

 

O valor de BC, em centímetros, é igual a:

O Colégio Pedro II disponibilizou diversas salas de aula em seus campi para aplicação das provas do concurso de estudantes deste ano. Para arrumar tais salas, seis pessoas trabalharam por três dias.

 

Para que a mesma quantidade total de salas de aula ficasse pronta em um único dia, o número de pessoas a mais que teriam que ajudar na arrumação, trabalhando no mesmo ritmo das anteriores, é de