Questões de EFAF Matemática - Proporção

Um folheto promocional de uma loja de tecidos para decoração trazia a seguinte oferta para determinado tecido: “Leve 8 m e pague 5 m. Aproveite a oferta e economize R$ 96,00”.

Nessa promoção, cada metro desse tecido sai por

Prevenindo-se contra o período anual de seca, um agricultor pretende construir um reservatório fechado, que acumule toda a água proveniente da chuva que cair no telhado de sua casa, ao longo de um período anual chuvoso. As ilustrações a seguir apresentam as dimensões da casa, a quantidade média mensal de chuva na região, em milímetros, e a forma do reservatório a ser construído.

Sabendo que 100 milímetros de chuva equivalem ao acúmulo de 100 litros de água em uma superfície plana horizontal de um metro quadrado, a profundidade (p) do reservatório deverá medir:

Um sorveteiro percebeu que quando vende cada sorvete por R$ 8, ele consegue vender 160 deles por dia. Além disso, ele observou que, para cada redução de R$ 1 no preço, ele vende 80 sorvetes a mais.

Diante dessa situação, qual a máxima arrecadação diária possível para o comerciante?

Um pedreiro deu início a construção de um muro. No primeiro dia, ele conseguiu construir 1/3 do muro e no segundo dia ele edificou mais 1/3 do que estava faltando.

Qual é, aproximadamente, a porcentagem que ainda falta para o trabalhador finalizar essa tarefa?

No vídeo abaixo, um homem está puxando facilmente um recipiente cheio de água com apenas uma mão, graças à manivela. Com a manivela, a sensação do homem é que a massa que ele está levantando (massa aparente) é menor que a massa real (a massa do recipiente mais a massa da água). A manivela vincula a massa real ao movimento circular que a corda descreve ao se enroscar no carretel e a massa aparente ao movimento circular descrito pela mão do homem. Usando a manivela, essas massas são inversamente proporcionais aos raios dos movimentos circulares às quais estão vinculadas.

Fonte: Adaptada de https://www.youtube.com/watch?v=vDlrQXE3zZA.

No nosso exemplo, o homem comprou um carretel com 48 m de corda que corresponde a 50 voltas no carretel. O tamanho do braço da manivela (raio do movimento circular descrito pela mão) é 40 cm.

Se a massa da água mais a massa do recipiente totalizam 20 kg, qual o valor da massa aparente que o homem estava levantando?

Dados: Despreze a espessura da corda.
 Use π = 3. 

Um ciclista parte da origem O e realiza um movimento retilíneo uniforme de velocidade escalar de módulo v₁ e, após percorrer 20m, volta à origem O, com velocidade escalar de módulo v₂, atingindo o ponto O no instante 10s, contado desde a partida. Sabe-se que v₁ = 1,5.v₂. O gráfico abaixo ilustra o que foi descrito.

A velocidade escalar média entre os instantes 0 e 10s e o instante T indicado no gráfico são, respectivamente: