Questões de EFAF Matemática - Conjuntos

Círculos de Amigos

Dizemos que duas pessoas, A e B, estão no mesmo círculo de amigos se pelo menos uma de duas condições forem satisfeitas:

• A e B são amigas diretamente; ou
• A e C, onde C é amiga de B, estão no mesmo círculo de amigos.

Em uma sala de aula com 8 estudantes (Ana, Beto, Caio, Diana, Ernesto, Fernanda, Guilherme e Haroldo), sabemos que as seguintes afirmações sobre os grupos de amigos existentes são verdadeiras:

• Ana e Diana estão no mesmo círculo de amigos;
• Ernesto e Haroldo estão no mesmo círculo de amigos;
• Fernanda e Ernesto não estão no mesmo círculo de amigos;
• Fernanda e Beto não estão no mesmo círculo de amigos;
• Beto e Haroldo não estão no mesmo círculo de amigos.

Círculos de Amigos

Dizemos que duas pessoas, A e B, estão no mesmo círculo de amigos se pelo menos uma de duas condições forem satisfeitas:

• A e B são amigas diretamente; ou
• A e C, onde C é amiga de B, estão no mesmo círculo de amigos.

Em uma sala de aula com 8 estudantes (Ana, Beto, Caio, Diana, Ernesto, Fernanda, Guilherme e Haroldo), sabemos que as seguintes afirmações sobre os grupos de amigos existentes são verdadeiras:

• Ana e Diana estão no mesmo círculo de amigos;
• Ernesto e Haroldo estão no mesmo círculo de amigos;
• Fernanda e Ernesto não estão no mesmo círculo de amigos;
• Fernanda e Beto não estão no mesmo círculo de amigos;
• Beto e Haroldo não estão no mesmo círculo de amigos.

Treinamento OBI

Cinco amigas da mesma cidade – Ana, Bia, Clara, Duda e Elisa – foram selecionadas pela OBI para os cursos de introdução à programação na Unicamp. Elas ficarão em dois quartos no hotel, cada uma ocupando uma cama. Os quartos disponíveis para elas são os de números 11, com três camas, e 13, com duas camas. As seguintes restrições devem ser obedecidas para determinar em qual quarto cada amiga vai ficar:

• Ana é supersticiosa e não fica no quarto 13.
• Clara e Duda não ficam no mesmo quarto.

Programas de Computador

Um computador é utilizado para executar cinco programas: planilha eletrônica, navegador internet, editor de texto, tocador de MP3 e gravador de CD. Devido a como os recursos do computador (processador, memória, discos) são usados por cada programa, o computador somente pode executar os programas obedecendo às seguintes restrições:

• O computador não pode executar a planilha e o editor ao mesmo tempo.
• O computador não pode executar a planilha e o gravador ao mesmo tempo.
• Quando o computador executa o tocador MP3, não pode executar qualquer dos seguintes programas ao mesmo tempo: a planilha, o editor ou o gravador.

Lanche

Seis frutas – abacaxi, banana, caqui, laranja, pera e romã – vão servir de lanche para três amigos: Mario, Nei e Olga. Cada amigo vai comer exatamente duas frutas, respeitando as seguintes condições:

• Se Olga come abacaxi, Mario come caqui.
• Se Olga não come banana, então Nei come romã.
• Mario não pode comer laranja.
• Abacaxi não é comido pela mesma pessoa que come banana, nem caqui é comido pela mesma pessoa que come pera, nem laranja é comida pela mesma pessoa que come romã.

Lanche

Seis frutas – abacaxi, banana, caqui, laranja, pera e romã – vão servir de lanche para três amigos: Mario, Nei e Olga. Cada amigo vai comer exatamente duas frutas, respeitando as seguintes condições:

• Se Olga come abacaxi, Mario come caqui.
• Se Olga não come banana, então Nei come romã.
• Mario não pode comer laranja.
• Abacaxi não é comido pela mesma pessoa que come banana, nem caqui é comido pela mesma pessoa que come pera, nem laranja é comida pela mesma pessoa que come romã.