Questões de EFAF Matemática - Funções

O azulejo é uma peça de cerâmica com formato quadrangular de pouca espessura, em que uma das faces é vidrada, resultado da cozedura de um revestimento geralmente denominado de esmalte, que se torna impermeável e brilhante. A figura abaixo representa um azulejo de 12 cm de comprimento por 12 cm de largura, onde, na face vidrada, se encontra uma parábola, que caracteriza uma determinada função quadrática. Suas raízes coincidem exatamente com os vértices C e D do azulejo

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Observação: figura ilustrativa e fora de escala.

Considerando que os eixos cartesianos se intersectam no vértice C do azulejo e que o vértice D possui abscissa positiva, então a função quadrática que representa o gráfico da parábola desenhada no azulejo é igual a

Uma empresa renomada no ramo de salsichas gourmet está fazendo 45 anos de existência. Para analisar as vendas desde o surgimento da empresa, um sócio solicitou a um matemático que representasse em um gráfico o número de vendas de salsichas (em milhões) em função do tempo de existência da empresa (em anos). A solicitação gerou o gráfico abaixo:

A partir do gráfico é possível afirmar que:

Sendo a e b números reais e a ≠ , define-se como função afim uma aplicação de ℝ em ℝ
quando para cada x ∈ ℝ associa sempre o mesmo elemento (ax + b) ∈ ℝ. A seguir estão representadas as funções f, g, h, p. q e r:

No Plano Cartesiano, mostrado na figura abaixo, estão representadas as retas das funções f, g, h, p, q e r.

Assinale a alternativa correta em que há correspondência entre a função dada e seu respectivo gráfico.

    A lei da oferta e da procura é um conceito que foi creditado ao filósofo escocês Adam Smith, tendo sido citada pela primeira vez no livro “A Riqueza das Nações”, publicado em 1776. Segundo Smith, sempre que a oferta de uma mercadoria supera sua procura, o preço do bem diminui. Por outro lado, quando a demanda por esse bem é superior à oferta, o preço aumenta. O ideal é encontrar um equilíbrio perfeito entre os dois, igualando oferta e procura, o que manteria os preços constantes. Pode-se relacionar também o preço de um produto em função de sua quantidade ofertada e procurada: à medida que a oferta aumenta, seu preço tende a diminuir; por outro lado, se a demanda aumenta, o preço tende a aumentar.

    Com base nessas informações, considere o plano cartesiano abaixo que traz as representações do preço de um produto em função da quantidade ofertada e procurada, ambas com comportamento linear, não necessariamente esboçadas em escala.

    Quando há procura por 2000 unidades desse produto, seu preço é R$ 2,00, mesmo valor para quando sua oferta for de 12 000 unidades. Caso a procura aumente para 14 000 unidades, o preço aumenta para R$ 26,00.

    Sabendo que o preço do produto que equilibra a oferta e a demanda é de R$ 14,00, a quantidade a ser ofertada para que o preço seja de R$ 20,00 é de

Nas décadas de 1990 e 2000, era comum o uso de videogames nas locadoras. Em determinada locadora, o proprietário, que era apaixonado por Matemática, deixou pintado na parede, em local bem visível, a seguinte frase:

“O valor a ser pago ao término do tempo de uso obedece à lei de formação da função afim dada por f(x)=ax+b, sendo 𝐛 o preço fixo da primeira hora, 𝐚 o valor aumentado a cada meia hora, 𝐱 a quantidade de meias horas excedentes à hora inicial e f(x) o valor a ser pago. Se jogar apenas uma hora, o valor a ser pago será um real, e se jogar seis horas, o valor será cinco reais.”

Quanto um cliente terá que pagar ao proprietário da locadora em determinado dia, sabendo que ele passou três horas e meia jogando?

Usando palitos de fósforos inteiros é possível construir uma sucessão de figuras compostas por quadrados.

Observe a tabela que relaciona a correspondência entre o número de quadrados em função da quantidade de palitos.

Descubra o valor da soma dos números que substituem corretamente as letras W, K e Y, sendo estes referentes à quantidade de palitos ou de quadrados necessária para a construção de figuras compostas.