Questões de EFAF Matemática - Equações de 2º grau

Todas as raízes da equação quadrática

x² −63x+k = 0

são números primos.

A quantidade de valores possíveis para k é:

O coordenador do curso de Instrumento Musical do IFPE campus Barreiros percebeu que se distribuísse 20 alunos para tocar piano ou violão, ficaria um aluno para cada instrumento; se distribuísse 48 alunos para tocar piano ou violão, ficariam 3 alunos para cada piano e 2 alunos para cada violão.

Dessa forma, é CORRETO afirmar que a quantidade de pianos no referido campus do IFPE é igual a

Escolha, nas alternativas abaixo, aquela que contém todos os valores de k tais que a equação possua duas raízes reais distintas positivas, sabendo que k é um número real.

A resolução de equações é um dos temas estudados no ensino básico. Em geral, essas equações são do tipo  onde é uma função. Resolver uma equação equivale a encontrar suas raízes. Na resolução de problemas matemáticos é possível encontrar várias outras maneiras de resolução do mesmo problema. Essa busca de raízes normalmente é tratada de forma analítica, ou seja, são usados métodos algébricos de forma a encontrar a solução exata das equações. Para a equação do ° grau ,  com  ≠ , a raiz é dada por  . Já a equação geral do º grau  , com  ≠  é a resolvida pela fórmula comumente chamada de Fórmula de Bhaskara. Sabendo que a equação geral do 2° grau é equivalente a 

Pode-se afirmar que:

Multiplicando os valores reais distintos que resolvem a equação (x³ - 6x² + 12x - 4)² - 15(x³ - 6x² + 12x - 4) + 36 = 0, encontra-se, como resultado:

Seja y = mx² + (m - 1)x - 16 um trinômio do 2º grau na variável 'x' e com 'm' pertencente aos conjuntos dos números reais. Sabendo-se que as raízes r₁ e r₂ de y são tais que r₁ < 1 < r₂, a soma dos possíveis valores inteiros e distintos de 'm' é: