Questões de EFAF Matemática - Proporção

O respeito aos Símbolos Nacionais é uma prática comum entre os Colégios Militares. A Bandeira Nacional é hasteada e arriada todos os dias. Na figura , logo abaixo da Bandeira Nacional e à sua direita, encontra-se a insígnia do Comandante/Diretor de Ensino. Esta, quando hasteada, indica a presença do referido militar no colégio. Devido ao uso rotineiro de hasteamento e arriamento da insígnia do comandante, houve a necessidade de substituição da espia (corda) que a conduz até o seu local no alto do mastro.
Considere a existência do triângulo em destaque (em cor azul) constante na figura  e que a quantidade ”” de espia necessária para as atividades com a insígnia é dada pela equação .

Determine a quantidade de espia necessária, para que seja feita sua substituição. (Considere )

Figura : Mastro do CMSM

Fonte: CMSM

Um grupo de alunos do 1º Ano do Ensino Médio do Colégio Militar de Porto Alegre reuniu-se para comprar um presente para a professora de Matemática, em comemoração ao Dia do Professor. Eles decidiram gastar R$ 300,00 com o presente. Uma semana depois, 5 desses alunos decidiram não participar da compra, pois haviam gastado toda a mesada que possuíam.

Com isto, verificou-se que cada aluno terá de pagar R$ 10,00 a mais do que inicialmente estava programado. Assim, o valor que cada aluno pagante irá desembolsar para o presente, é de

Durante o projeto de muitos aviões, o estudo do desempenho aerodinâmico é realizado com um aeromodelo em escala reduzida. Assim, o projeto pode ser aperfeiçoado a um custo relativamente baixo, antes de passar à construção e ao teste do protótipo do avião.

O KC-390 é um avião de transporte tático/logístico produzido pela Empresa Brasileira de Aeronáutica S.A. (Embraer), que deve ser entregue à Força Aérea Brasileira (FAB) até o final deste ano, com entrada em serviço prevista para 2019.

Esse avião possui 35,2 metros de comprimento.

Foto disponível em: www.defesanet.com.br/kc390/noticia/30051/

Se o KC-390  for representado por um aeromodelo com 22 cm de comprimento, qual é que foi utilizada na construção da miniatura?

    O Colégio Militar de Santa Maria, ao planejar o deslocamento para os Jogos da Amizade em 2018, inicialmente fez um levantamento de preço para verificar a viabilidade de Iretar um avião para conduzir a delegação de Porto Alegre (RS) a Campinas (SP), uma vez que neste ano as competições esportivas seriam realizadas na Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx).

    Uma determinada empresa aérea apresentou o orçamento de uma aeronave com capacidade para 150 passageiros. Cobrava de cada passageiro o valor de R$ 300,00 mais uma taxa R$ 25,00 por poltrona não ocupada.

    Analisando as informações acima, calcule quantas passagens a empresa aérea deverá deixar de vender para obter maior rentabilidade.

Analisando as informações acima, calcule quantas passagens a empresa aérea deveria deixar de vender para obter maior rentabilidade.

    O Sistema Colégio Militar do Brasil anualmente realiza os Jogos da Amizade que acontecem nas férias escolares do meio do ano. Os jogos contam com inúmeras modalidades esportivas que envolvem os treze colégios militares do país.

    Em 2018, durante a preparação para a competição de natação, o Colégio Militar de Santa Maria, chegando ao Círculo Militar, em um determinado dia de treinamento, ecucontrou a piscina vazia. Em consequência, às 08h e 10 min, duas mangueiras de água foram ligadas para encher a piscina.

Sabe-se que:

a. uma das mangueiras sozinha enche a piscina em 6 h;

b. a outra mangueira, também sozinha, enche a piscina em 12 h;

c. a piscina tem capacidade para, no máximo, 600.000 l de água;

d. a duração do treino está prevista para 2,4 h;

e. os atletas podem iniciar os treinos a partir do momento que a piscina atinge o nível de 200.000 l d'água;

f. na metade do treino, há um intervalo de 15 mm para descanso.

De posse dos dados acima e considerando que a piscina foi cheia pelas duas mangueiras simultaneamente, determine o horário mais cedo possível que o treino poderá terminar.

A diretora Mariana e a professora Aline pretendem levar seus 35 estudantes a uma exposição cultural em um determinado museu. Uma empresa de ônibus foi contratada e o valor cobrado será de R$ 70,00 por estudante, com gratuidade de transporte para os adultos que acompanharão o grupo. O valor da entrada inteira para essa exposição é R$ 30,50 para adultos e da meia entrada é R$15,25 para estudantes.

O valor total que será gasto na realização desta atividade é