Questões de EFAF Matemática

Um estudante desenhou uma logomarca de uma empresa a partir do sombreamento de uma parte do círculo abaixo. Ele construiu inicialmente uma circunferência de raio $x$ e centro $O$ e, com centro no ponto médio do raio $OA$, levantou uma circunferência menor de raio $\frac{x}{2}$ .

O valor da área sombreada na figura acima é

No esboço de um projeto de construção, um viaduto passará sobre duas avenidas paralelas.

O menor ângulo formado pela avenida que segue pelo sentido $1$ e o viaduto é de ${30}^{\circ }$.

Qual é o maior ângulo formado pela avenida que segue no sentido $2$ e o viaduto?

A potenciação e radiciação são operações matemáticas prioritárias em relação às demais, assim podemos afirmar que o valor da expressão numérica $E$ simplificada abaixo é:

$$E={\displaystyle \frac{{16}^{-0,75}+\sqrt[5]{0,00243}}{{\displaystyle \frac{2}{3}}+4,333...}}$$