Questões de EFAF Matemática

Na figura abaixo, todas as retas se encontram no mesmo plano, e os segmentos $AB$ e $CD$ são paralelos. O valor da soma dos ângulos $a$ e $b$ é

Uma rede de hamburgueria tem três franquias em cidades distintas. Visando incluir um novo tipo de lanche no cardápio, o gerente de marketing da rede sugeriu que fossem colocados à venda cinco novos tipos de lanche, em edições especiais. Os lanches foram oferecidos pelo mesmo período de tempo em todos os franqueados. O tipo que apresentasse maior média por franquia seria incluído definitivamente no cardápio. Terminando o período de experiência, a gerência recebeu um relatório descrevendo as quantidades vendidas, em unidades, de cada um dos cinco tipos de lanche nas três franquias.

Com base nessas informações, a gerência decidiu incluir no cardápio o lanche de tipo:

A receita $R$ de uma empresa ao final de um mês é o dinheiro captado com a venda de mercadorias ou com a prestação de serviços nesse mês, e a despesa $D$ é todo o dinheiro utilizado para pagamento de salários, contas de água e luz, impostos, entre outros. O lucro mensal obtido ao final do mês é a diferença entre a receita e a despesa registradas no mês. O gráfico apresenta as receitas e despesas, em milhão de real, de uma empresa ao final dos cinco primeiros meses de um dado ano.

A previsão para os próximos meses é que o lucro mensal não seja inferior ao maior lucro obtido até o mês de maio.

Nessas condições, o lucro mensal para os próximos meses deve ser maior ou igual ao do mês de

Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de $800mg$ do mineral $A$, de $1000mg$ do mineral $B$ e de $1200mg$ do mineral $C$. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado.

O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidade dos minerais estão apresentados a seguir:

$•$ Suplemento $I$: contém $50mg$ do mineral $A$, $100mg$ do mineral $B$ e $200mg$ do mineral $C$ e custa R$ 2,00;

$•$ Suplemento $II$: contém $800mg$ do mineral $A$, $250mg$ do mineral $B$ e $200mg$ do mineral $C$ e custa R$ 3,00;

$•$ Suplemento $III$: Contém $250mg$ do mineral $A$, $1000mg$ do mineral $B$ e $300mg$ do mineral $C$ e custa R$ 5,00;

$•$ Suplemento $IV$: contém $600mg$ do mineral $A$, $500mg$ mineral $B$ e $1000mg$ do mineral $C$ e custa R$ 6,00.

$•$ Suplemento $V$: contém $400mg$ do mineral $A$, $800mg$ mineral $B$ e $1200mg$ do mineral $C$ e custa R$ 8,00.

O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.

Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento

Após consulta médica, um paciente deve seguir um tratamento composto por três medicamentos: $X,Y$ e $Z$. O paciente, para adquirir os três medicamentos, faz um orçamento em três farmácias diferentes, conforme o quadro:

Dessas farmácias, algumas oferecem descontos:

$•$ Na compra dos medicamentos $X$ e $Y$ na Farmácia $2$, recebe-se um desconto de $20\%$ em ambos os produtos, independentemente da compra do medicamento $Z$, e não há desconto para o medicamento $Z$;

$•$ Na compra dos $3$ medicamentos na Farmácia $3$, recebe-se $20\%$ de desconto no valor total da compra.

O paciente deseja efetuar a compra de modo a minimizar sua despesa com os medicamentos.

De acordo com as informações fornecidas, o paciente deve comprar os medicamentos da seguinte forma: