Questões de EFAF Matemática

Nomes de refrigerantes

Uma empresa de bebidas fez uma pesquisa na Internet para saber a preferência do público sobre os sete possíveis nomes para o seu novo refrigerante: Jazz, Kola, Luna, Mobi, Nuti, Onda e Pong. O nome que recebeu o maior número de votos foi classificado em primeiro lugar, o nome que recebeu o menor número de votos foi classificado em sétimo lugar. Cada nome recebeu um número diferente de votos.

A empresa faz mistério sobre o nome preferido, mas apresentou um resultado parcial da pesquisa:

• Jazz recebeu mais votos do que Onda.
• Onda recebeu mais votos do que Kola.
• Kola recebeu mais votos do que Mobi.
• Nuti não foi o menos votado.
• Pong recebeu menos votos do que Luna, mas mais votos do que Nuti e mais votos do que Onda.

Qual das seguintes alternativas é sempre verdadeira?

Nomes de refrigerantes

Uma empresa de bebidas fez uma pesquisa na Internet para saber a preferência do público sobre os sete possíveis nomes para o seu novo refrigerante: Jazz, Kola, Luna, Mobi, Nuti, Onda e Pong. O nome que recebeu o maior número de votos foi classificado em primeiro lugar, o nome que recebeu o menor número de votos foi classificado em sétimo lugar. Cada nome recebeu um número diferente de votos.

A empresa faz mistério sobre o nome preferido, mas apresentou um resultado parcial da pesquisa:

• Jazz recebeu mais votos do que Onda.
• Onda recebeu mais votos do que Kola.
• Kola recebeu mais votos do que Mobi.
• Nuti não foi o menos votado.
• Pong recebeu menos votos do que Luna, mas mais votos do que Nuti e mais votos do que Onda.

 Qual das seguintes alternativas poderia ser a ordem dos nomes, do primeiro ao sétimo classificado?

Van de juízes

Uma van transportando cinco juízes de atletismo – F, G, H, I e J – chegou na escola. Os juízes  vão trabalhar nas olimpíadas esportivas que acontecem durante este final de semana. Os juízes desembarcam da va um de cada vez, em uma ordem consistente com as seguintes condições:

• H desembarca em algum momento antes de G.
• I desembarca em algum momento antes de G, mas em algum momento após F.
• J desembarca em algum momento após F.

Se F é o segundo juiz a desembarcar da van, então qual das seguintes alternativas é sempre verdadeira?

Maria tenta manter um ritmo de estudos constante para ter um bom desempenho na escola. Para tanto, estuda em intervalos de 45 minutos, fazendo pausas de 15 minutos. Assim, cada ciclo de estudo de Maria tem 60 minutos (45 de estudo efetivo mais 15 minutos da pausa).

Seu irmão João tenta seguir seu exemplo, mas com um ritmo diferente: estuda em intervalos de 40 minutos, fazendo pausas de 5 minutos, de modo que seu ciclo tem 45 minutos ao todo.

Às 13 horas de uma segunda-feira, João e Maria iniciaram um ciclo de estudo simultaneamente.

 

Sabendo que eles estudam, no máximo, até as 18h, podemos dizer que o último momento em que eles iniciaram um ciclo de estudo, simultaneamente, naquela tarde, foi às

    Celina é uma menina que gosta das coisas equilibradas. Seu nome, por exemplo, tem três vogais e três consoantes, em posições alternadas. Da mesma forma, seu aniversário na forma dia/mês tem algarismos ímpares e pares de forma alternada: 14/12.

    Para o seu telefone celular, a menos do DDD (que ela não tem poder de escolher) e do primeiro algarismo 9 (obrigatório para todo número), ela gostaria de manter esse equilíbrio. Assim, ela quer escolher, para os oito últimos algarismos, um número composto da seguinte forma:

    — os quatro últimos algarismos devem ser seu dia e mês de aniversário, em qualquer ordem, ou seja, dia/mês ou mês/dia;

    — os quatro primeiros algarismos, que devem ser não nulos, devem alternar como os quatro últimos, ou seja, “ímpar-par-ímpar-par”;

    — por regulação da companhia telefônica escolhida por Celina, o primeiro algarismo (após o 9 inicial obrigatório) deve ser 7 ou 9.

    Supondo que ela tenha liberdade de escolher o número que quiser sob essas condições, a quantidade de números de celular disponíveis para Celina é

Média e mediana

 

A média de três números inteiros A, B e C é (A + B + C)=3. A mediana de três números inteiros é o número que ficaria no meio se os três números fossem ordenados em ordem não-decrescente. Por exemplo, se A = 11, B = 4 e C = 6, a média vale (11 + 4 + 6)=3 = 7 e a mediana vale 6 (pois ordenando os três números obtemos [4; 6; 11]).

Se A = 22 e B = 10 qual o menor valor inteiro possível para C tal que a média e a mediana de A, B e C sejam iguais.?