Questões de EFAF Matemática

A figura abaixo representa uma sequência de pirâmides formadas por quadrados de palitos de fósforo, na qual eram acrescentados de forma a manter sempre o mesmo padrão. João tinha como lição de casa resolver o seguinte problema:

Se a sequência continuar, quantos palitos de fósforo serão utilizados para formar a quinta figura?

O professor Pedro é muito bom em problemas matemáticos e sempre propõe desafios aos seus alunos. Desta vez, Pedro criou uma sequência infinita de letras, juntando as palavras que formavam o nome do conteúdo que ele estava ensinando e repetindo esse bloco de palavras infinitas vezes, conforme a representação abaixo:

O desafio proposto era encontrar a letra que ocupava a 100^a posição nesta sequência.

 

A resposta correta seria a letra:

Texto para a QUESTÃO

 

Os Jogos Olímpicos de 1984 e o prejuízo milionário do McDonald's

Na época, provavelmente duvidando dos feitos dos atletas americanos nas competições, a rede de fast foods prometeu aos clientes um combo: refrigerante, batata-frita e Big Mac de graça; caso os Estados Unidos ganhassem medalhas de ouro em determinadas provas. Detalhe: as competições que os atletas americanos deveriam vencer foram determinadas por raspadinhas oferecidas pelo próprio McDonald's. E, embora o dono nunca tivesse imaginado esse resultado, os Estados Unidos faturou 85 medalhas de ouro nos jogos daquele ano, 49 a mais que nos jogos anteriores, em 1976. No fim, a rede precisou "rebolar" para cumprir o prometido.

Fonte adaptada:https://scgredosdomundo.r7.com/17-curiosidade-sobre-os-jogos-olimpicos-que-voce-precisa-saber/,acesso28/07/2021

 

Abaixo são mostradas as medalhas que os Estados Unidos ganharam em 1984:

• Medalhas de ouro - 85
• Medalhas de prata - 3/5 das medalhas de ouro
• Medalhas de bronze - 2/3 das medalhas de prata

 

Sabendo que o número total de pessoas que ganhou o combo equivale a 6/5 das medalhas de ouro multiplicado pelo número de medalhas de prata e somado ao quíntuplo da quantidade de medalhas de bronze, o número de ganhadores será constituído de um número de

O Ciclismo de Pista é uma modalidade derivada do Ciclismo de Estrada, mas realizada em pistas construídas, exclusivamente, para a sua disputa, os velódromos. Nesta categoria, os atletas se dividem em outras seis provas: velocidade individual, velocidade por equipes, Keirin, Omnium, Perseguição por equipes e Madison.

Sabendo que os três atletas favoritos ao pódio são da Grã-Bretanha, Holanda e Dinamarca e que na prova de velocidade individual eles fazem uma volta completa em 24 s, 32 s e 36 s, respectivamente, podemos afirmar que, se esses atletas saírem juntos, se encontrarão novamente

Texto para questão

 

Dos 301 atletas que representarão o Brasil nas Olimpíadas de Tóquio, 91 são militares. São, aproximadamente, 30% do total de atletas brasileiros. Os atletas de farda estão presentes em 20 modalidades olímpicas: atletismo, boxe, canoagem, ciclismo BMX, ciclismo moutain bike, esgrima, ginástica artística, hipismo, judô, natação, maratona aquática, pentatlo moderno, remo, saltos ornamentais, taekwondo, tiro com arco, triatlo, vela, vôlei de praia, e wrestling. Entre os militares que disputarão os Jogos a partir de 6ª feira (23 jul 2021), 21 são da
Aeronáutica, 26 do Exército e outros 44 da Marinha.

Fonte adantada:https://www.poder360.com.br/olimpiada/atletas-militares-sa0-30-da-delegacao-brasileira-nas-olimpiadas-de-toquio/,acesso 31/07/2021.

Chegando ao Brasil, após os jogos, os atletas participaram de uma cerimônia de homenagem e foi necessário escolher um único atleta para representar toda a delegação brasileira e receber o prêmio simbólico.

 

Com base no texto acima, pode-se afirmar que

Após dormir por alguns minutos, você embarca num sonho maluco. Nesse sonho, há uma porta contendo as palavras “Portal Mágico dos Sonhos” e três números escritos em algarismos romanos, conforme a figura:

A fim de ultrapassar o portal, é necessário descobrir a senha, que consiste no quíntuplo da metade da soma dos três números contidos na porta.

A soma do algarismo das dezenas com o algarismo das unidades de milhar dessa senha, escrita com algarismos do sistema numérico decimal, é