Questões de EFAF Matemática - Proporção

Na geladaria do Sr. Silva, há algum dinheiro numa gaveta. Depois de o Sr. Silva vender 6 gelados, ficam 70 euros na gaveta. Depois de o Sr. Silva vender um total de 16 gelados, incluindo os da venda anterior, há 120 euros na gaveta.

Sabendo que os gelados foram todos vendidos pelo mesmo preço, quantos euros havia na gaveta antes da venda dos 16 gelados?

Uma garrafa com água em um quinto da sua capacidade pesa 560 g. A mesma garrafa com água em quatro quintos da sua capacidade pesa 740 g.

Quanto pesa a garrafa vazia?

São dados os gráficos do espaço em função do tempo para dois móveis A e B. No instante t = 0 o móvel A parte do espaço s_oA = 0, e realiza um movimento uniforme. O móvel B parte 10s depois, percorre a mesma trajetória de A em movimento uniformemente variado.

No instante t₁ = 22s, a distância entre os móveis A e B é mais próxima de:

Após o Reino Unido indicar que vai permitir que carros autônomos possam rodar em suas ruas ainda este ano, a Alemanha é mais uma nação europeia a trabalhar em leis para garantir o uso desses veículos em vias públicas. O país, porém, deve iniciar oficialmente esse processo em 2022, quando todos os testes que atualmente estão em progresso serão concluídos.
Esse projeto ainda precisa ser aprovado pelo Alto Parlamento alemão, que vai levar em conta diversos outros atributos e funções desses automóveis, como a real capacidade de transitar pelas estradas, conhecidas como autobahns, transporte público de passageiros, viagens de negócios e suprimentos, logística, ônibus de empresas que lidam com o tráfego de funcionários e viagens entre centros médicos e casas de repouso.

Uma das áreas de pesquisa com a utilização de carros autônomos é tornar o trânsito mais ordeiro e organizado. Um experimento realizado com dois carros autônomos, CAR-A e CAR-B, teve os resultados obtidos esboçados em um plano cartesiano no qual os eixos são graduados em quilômetros. Os dois veículos partiram juntos do ponto O, origem do plano cartesiano xOy. O CAR-A se deslocou horizontalmente para a direita, a uma velocidade de 4 km/h. O CAR-B se deslocou verticalmente para cima, à velocidade de 3 km/h.

Decorridos 2 horas em movimento, as posições de cada um dos veículos podem ser dadas por quais coordenadas cartesianas?

(Texto extraído e adaptado de https://canaltech.com.br/carros/alemanha-libera-uso-de-carros-autonomos-em-vias-publicas-185674/)

Na cidade de Zurique, dois robôs trabalham construindo uma casa experimental. A ideia é demonstrar como, com o uso de braços mecânicos, além de ganhar velocidade, os projetos podem ganhar formas diferentes. Paredes curvas, por exemplo, deixam de ser um problema para os construtores e passam a ser uma instrução gerada por um computador, que os braços robóticos executam sem erros e com altíssima velocidade. A indústria da construção civil é uma das que está mais atrasada em relação à adoção de soluções digitais. Mas, experiências como essa mostram que, em breve, também essa indústria deve dar um salto com um enorme ganho de produtividade e com novas possibilidades.

(Fonte: Extraído de https://sites.psu.edu/khalqubbaj/2013/09/19/ero-concrete-recycling-robot/)

A utilização da robótica pode também, ser utilizada no transporte de materiais e operários em uma obra. A empresa CN, utilizou um robô como atuador na construção de um elevador constituído de uma plataforma ligada por fios ideais.
Considerando a figura, fora de escala e a atuação do robô que está simbolizada pelo motor, um trabalhador sendo transportado para cima verticalmente com velocidade constante, e que a massa total do trabalhador mais a plataforma é igual a 300 kg e que o trabalhador sobe um trecho de 6 m em 20 s com o equipamento, pode-se afirmar que, a potência desenvolvida pelo motor do elevador, em watts, é igual a: (Desconsidere perdas de energia e se necessário, adote g = 10 m/s²).

(Textos extraídos e adaptados de https://olhardigital.com.br/2019/05/17/videos/robos-estao-chegando-a-construcao-civil/ e http://nsaulasparticulares.com.br/wp-content/uploads/2014/07/Potencia-Mecanica.pdf)

    A Susana pediu ao cozinheiro da escola a receita das panquecas que está na figura ao lado. A Susana tem 6 ovos, 400 g de farinha, 0,5 Lt. de leite e 200 g de manteiga.

No máximo, quantas panquecas pode a Susana fazer com estes ingredientes e usando esta receita?